Equazione goniometrica

[Guglielmo4]

Ciao, sto seguendo un po' di esercizi e sono incappato nella seguente equazione:
$cos 2x + cos x - sin x = 0$
A prima vista a me sembrava semplice e invece...
Ho provato diverse strade come ad esempio
$cos^2x - sin^2x + cos x - sin x =0$
Quindi a raccogliere a fattore comune ma non riesco a ottenere una forma di equazione che faccia parte di quelle che ho studiato
(equazioni elementari, lineari in seno e coseno, omogenee di secondo grado in seco e coseno).
Qualche idea?
Grazie,
Guglielmo

[cozzataddeo]

"Guglielmo":Ciao, sto seguendo un po' di esercizi e sono incappato nella seguente equazione:
$cos 2x + cos x - sin x = 0$
A prima vista a me sembrava semplice e invece...
Ho provato diverse strade come ad esempio
$cos^2x - sin^2x + cos x - sin x =0$
Quindi a raccogliere a fattore comune

Ottimo, è la strada giusta

$cos^2x - sin^2x + cos x - sin x =0$

$(cosx - sinx)(cosx + sinx) + cos x - sin x =0$

$(cosx - sinx)(cosx + sinx + 1) =0$

E a questo punto dovresti essere a cavallo!

[Guglielmo4]

Ciao Taddeo,
grazie per la risposta veloce .
Che stupido a non aver visto...

Guglielmo

[cozzataddeo]

Di niente.
Come ho detto eri già sulla strada giusta, ti bastava una spintarella: ripassati i vari tipi di scomposizioni (compreso Ruffini!), sono sempre utili.

Buono studio!