Equazione goniometrica

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thefont73
thefont73
21 lug 2018, 09:12
Buongiorno a tutti

Non so da che parte prendere la seguente equazione goniometrica

$ tan 2x-cot (3/2x)=0 $

Nel libro non sono riuscito a trovare un esempio su come procedere alla soluzione di questo genere di equazioni quindi sono andato un po' a mia interpretazione

Come per le funzioni in seno o in coseno ho portato ad equivalenza tra i due membri ovvero

$ tan 2x =cot (3/2x) $

Successivamente ho espresso la cotangente in forma di tangente

$ tan 2x= 1/tan(3/2x) $

A questo punto il blocco mi giunge: non credo che togliendo la tangenza da entrambi i lati dell'equazione si ottenga il risultato esatto (anche perchè ho provato e non mi torna con il risultato sul libro...) quindi non capisco come procedere e se, tra l'altro, fino a qui ho operato correttamente...

Che faccio?

Grazie!
Risposte
Silente
Silente
21 lug 2018, 07:47
Minimo comune multiplo?

PS: chiediti se ogni passaggio che fai introduce delle restrizioni sulle soluzioni...
@melia
@melia
21 lug 2018, 10:57
Che ne dici di usare la relazione $cot alpha= tan(pi/2-alpha)$?
L'equazione diventa $tan 2x =tan (pi/2-3/2x) $ e due tangenti sono uguali quando ...
thefont73
thefont73
21 lug 2018, 13:38
...Quando $ 2x=Pi/2-3/2x $ !

Grazie mille, ora torna tutto!
@melia
@melia
21 lug 2018, 15:02
Non dimenticare il periodo.
thefont73
thefont73
22 lug 2018, 10:13
L'avevo dimenticato in effetti :P Grazie ^_^
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