Equazione goniometrica

[rebus2]

salve, non riesco a risolvere questa identità:

tg(45°+alfa)=1+sen2alfa/cos2alfa

sono arrivato al secondo passaggio e mi sono fermato.
potreste dirmi come si svolge?

grazie mille;)

[quantunquemente]

al secondo membro hai $1+tg(2alpha)$
applica le formule di addizione e di duplicazione della tangente

[igiul1]

L'identità è scritta così

$tg(45°+alpha)=(1+sen(2alpha))/cos(2alpha)$ ?

Se la risposta è sì applica le formule di addizione e duplicazione, fai il mcm e ricorda che $1=sen^2alpha+cos^2alpha$.

Buon lavoro

[rebus2]

Si è scritta cosi

[rebus2]

ho applicato le formule ma arrivo ad un vicolo cieco. Applicando le formule , l'identità diventa :

$ 1+tgalpha -: 1-tgalpha = 1+2senalpha cosalpha -: cos^2alpha -sen^2alpha $

[Gi81]

Nota che $(1+tg(alpha))/(1-tg(alpha)) = (1+sin(alpha)/cos(alpha) )/(1-sin(alpha)/cos(alpha) ) = ([cos(alpha)+sin(alpha)]/cos(alpha) )/([cos(alpha)-sin(alpha)]/cos(alpha) ) =
[cos(alpha)+sin(alpha)]/[cos(alpha)-sin(alpha)]$

Inoltre $cos^2(alpha)-sin^2(alpha)= (cos(alpha)-sin(alpha))(cos(alpha)+sin(alpha))$
Quindi moltiplicando ambo i membri per $(cos(alpha)-sin(alpha))(cos(alpha)+sin(alpha))$ si ottiene ...

[rebus2]

Ci sono riuscito!!Grazie mille per l'aiuto!