Equazione goniometrica
Buongiorno, mi potreste aiutare con questo esercizio:
$cosx/(senx) =(1+senx)/cosx$
Minimo comune multiplo ottengo $cos^2x –senx-sen^2x =0$
Sostituisco $cos^2x$ con $1-sen^2x$ ottengo una equazione di 2°, applicando la formula risolutiva ottengo le due soluzioni -1 e ½
Quindi le soluzioni sono: 30° + k360° e 270°+k360° mentre il risultato del testo è 30°+k360° e 150°+k360°
Non riesco a capire da dove esca l’angolo di 150°
Grazie pr l’aiuto che potrete darmi.
Martina
$cosx/(senx) =(1+senx)/cosx$
Minimo comune multiplo ottengo $cos^2x –senx-sen^2x =0$
Sostituisco $cos^2x$ con $1-sen^2x$ ottengo una equazione di 2°, applicando la formula risolutiva ottengo le due soluzioni -1 e ½
Quindi le soluzioni sono: 30° + k360° e 270°+k360° mentre il risultato del testo è 30°+k360° e 150°+k360°
Non riesco a capire da dove esca l’angolo di 150°
Grazie pr l’aiuto che potrete darmi.
Martina
Risposte
le due soluzioni del libro sono entrambe riferite al valore del seno pari a 1/2, perché l'altra non è accettabile (quando il seno vale -1 il coseno vale 0 ...): guarda il testo!
Confermo le soluzioni del libro. Quando hai $sin x = 1/2$, ottieni i due angoli di $30°$ e $150°$, ai quali va aggiunta l'opportuna periodicità.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo