Equazione goniometrica

[danybertana]

Ciao a tutti,
come si risolve questa equazione?

$ 2sinxcosx=cos(x+pi/3) $

io ho fatto così:

$ sin2x-1/2cosx-sqrt3/2sinx=0 $

ma poi non so come andare avanti...

Grazie dell'aiuto!

[Seneca1]

In realtà conviene fare un passo indietro:
\[ \sin(2x) = \cos \left ( x + \frac{\pi}{3} \right ) \]
Quand'è che $\sin \alpha = \cos \beta$ ?

Osserva che $\cos \beta = \sin ( \pi/2 + \beta )$.

[danybertana]

"Seneca":In realtà conviene fare un passo indietro:
\[ \sin(2x) = \cos \left ( x + \frac{\pi}{3} \right ) \]
Quand'è che $\sin \alpha = \cos \beta$ ?

Grazie mille, ho capito!