Equazione goniometrica

[floriano94]

Salve ragazzi. Nel risolvere un esercizio delle olimpiadi di fisica mi sono trovato davanti a questa equazione :

$ sin ( alphax)=2cos(alphax(sqrt2-1)) $

risolvere questa equazione non è l'unica strada percorribile per risolvere questo problema di fisica, ne esiste infatti una più semplice, però risolvendo graficamente l'equazione (tramite derive) ho notato che i risultati che restituisce sono corretti... ma come risolverla analiticamente?
Grazie in anticipo

[giammaria2]

Non credo che sia possibile risolverla analiticamente, data la presenza del fattore $2$. Se non ci fosse, potresti trasformare il primo membro in coseno (con gli angoli associati) e poi confrontare gli argomenti.

[floriano94]

infatti. Va bene, al massimo potrei provare qualche metodo numerico forse, bisezione per esempio.

[giammaria2]

Giusto.