Equazione funzione logaritmica da grafico

[Marco1985Mn]

Qui non so proprio come procedere.
devo trovare l'equazione logaritmica deducendola dal grafico, ma ho sempre avuto parecchie difficoltà.



So solo che quando la x è 0, la y è -2 ma non so come utilizzare questa info nel log.
e poi quale log? in che base?
Grazie mille

[@melia]

Qual è il numero che elevato alla $-2$ vale $9$? E così hai la base del logaritmo.

[Marco1985Mn]

"@melia":Qual è il numero che elevato alla $-2$ vale $9$? E così hai la base del logaritmo.

$x^-2=9$
$1/x^2=9$
$1=9x^2$
$x=+-1/3$
escludendo i numeri negativi la base dovrebbe essere $1/3$

[@melia]

Quindi la base del logaritmo è $1/3$, non hai altri dati se non che per $x->0$ allora $y->+oo$, se avessimo la $x$ del punto di intersezione con l'asse delle ascisse potremmo essere più precisi, ma dalla figura sembra essere $x=1$, quindi $y=log_(1/3) x$

[Marco1985Mn]

"@melia":se avessimo la $x$ del punto di intersezione con l'asse delle ascisse potremmo essere più precisi, ma dalla figura sembra essere $x=1$, quindi $y=log_(1/3) x$

Ok grazie mille, chiarissima.
se avessi avuto la funzione che incrociava l'asse x nel punto di coordinate (3;0)
l'equazione sarebbe stata $log_(1/3)(1/3x)$ corretto?