Equazione fratta con divisioni...aiutino se potete :)

[HeadTrip1]

salve a tutti

son di nuovo qui con una delle ultime 3 equazioni dell'argomento che tanto per cambiare non mi vengono

se qualcuno mi puo' seguire in questa prima...posto un po' di passaggi e se mi ci date un occhiata e magari mi date qualche dritta su come risolverla....

ordunque qui il testo:

$ [(4x^2)/((3x+1)^2)-(x/(2x+1))^2] : ((2x)/(3x+1)+x/(2x+1))=(x^2+1)/(x+2):(6x^2+5x+1)/(x+1)$

ora i miei passaggi...non so' se sian giusti gia' qua

$ [(2x)/(3x+1)-x/(2x+1)]=(x^2+1)/(x+2)*(x+1)/((x+2)(x+3))$

ne posto ancora 2 poi mi fermo un attimo che tanto devo gia' aver fatto un paciugo nei primi 3

$[(2x(2x+1)-x(3x+1))/((3x+1)(2x+1))]=(x^3+x^2+x+1)/((x+2)^2(x+3))$

$4x^2+2x-3x^2-x=(x^3+x^2+x+1)/((x+2)^2(x+3)$ che quindi diventerebbe: $x^2+x=(x^3+x^2+x+1)/((x+2)^2(x+3)$


pero' gia' dal primo passaggio potrei anche fare cosi':

ordunque qui il testo:

$ [(4x^2)/((3x+1)^2)-(x/(2x+1))^2] : ((2x)/(3x+1)+x/(2x+1))=(x^2+1)/(x+2):(6x^2+5x+1)/(x+1)$

$ [(2x)/(3x+1)-x/(2x+1)]=(x^2+1)/(x+2)*(x+1)/((x+2)(x+3))$

$[(2x(2x+1)-x(3x+1))/((3x+1)(2x+1))]=(x^2+1)/(x+2)*(x+1)/((x+2)(x+3))$

$4x^2+2x-3x^2-x=(x^2+1)/(x+2)*(x+1)/((x+2)(x+3))$

$x^2+x=(x^2+1)/(x+2)*(x+1)/((x+2)(x+3))$

$x(x+1)=(x^2+1)/(x+2)*(x+1)/((x+2)(x+3))$

ma non ne arrivo a capo comunque

[alberto.chiarini]

Hai perso un attimo la concentrazione e...
hai scambiato
[tex]6x^2+5 x+1[/tex] per [tex]x^2+5 x +6[/tex] uno si scompone come [tex](2x+1)(3x+1)[/tex] l'altro come [tex](x+2)(x+3)[/tex].
Poi non dovrebbero esserci altri errori, a parte il fatto che a primo membro nella quarta riga sparisce il denominatore

[HeadTrip1]

"Albe":Hai perso un attimo la concentrazione e...
hai scambiato
[tex]6x^2+5 x+1[/tex] per [tex]x^2+5 x +6[/tex] uno si scompone come [tex](2x+1)(3x+1)[/tex] l'altro come [tex](x+2)(x+3)[/tex].
Poi non dovrebbero esserci altri errori, a parte il fatto che a primo membro nella quarta riga sparisce il denominatore

dopo tutti gli esercizi che ho fatto,fare ancora questi errori e' molto scoraggiante...comunque:

$ [(4x^2)/((3x+1)^2)-(x/(2x+1))^2] : ((2x)/(3x+1)+x/(2x+1))=(x^2+1)/(x+2):(6x^2+5x+1)/(x+1)$

$ [(2x)/(3x+1)-x/(2x+1)]=(x^2+1)/(x+2)*(x+1)/((2x+1)(3x+1))$

$[(2x(2x+1)-x(3x+1))/((3x+1)(2x+1))]=(x^3+x^2+x+1)/((x+2)(2x+1)(3x+1))$

$(4x^2+2x-3x^2-x)/((2x+1)(3x+1))=(x^3+x^2+x+1)/((x+2)(2x+1)(3x+1))$

$((x^2+x)(x+2))/((x+2)(2x+1)(3x+1))=(x^3+x^2+x+1)/((x+2)(2x+1)(3x+1))$

$x^3+3x^2+2x=x^3+x^2+x+1$

$x^3+3x^2+2x-x^3-x^2-x=1$

$2x^2+x=1$

$2x^2+x-1=0$

$2x^2+2x-x-1=0$

$2x(x+1)-1(x+1)=0$

$(2x-1)(x+1)=0$

fattore1:
$2x=1$

$x=1/2$

fattore 2:

$x=-1$ non accettabile in quanto annulla un denominatore


dovrebbe andar bene

[HeadTrip1]

c'e' anche questa che non so' dove sbaglio....mi ci puoi dare un'occchiata?

poi ne ho ancora una e ho finito...spero che mi venga

$((x^3-1)/(x^3+1)-(x+1)/(x-1)) : (1+x^2)/(1-x^2)=(2x^2+3)/(x^3+1)$

quindi:

$[(x^3-1)/(x^3+1)+(x+1)/(1-x)]*((1+x)(1-x))/(1+x^2)=(2x^2+3)/(x^3+1)$

$[((x^3-1)(1-x)+(x+1)(x^3+1))/((x^3+1)(1-x))]*(1-x)/(1+x)=(2x^2+3)/(x^3+1)$

$x^3-x^4-1+x+x^4+x+x^3+1*(1-x)/(1+x)=(2x^2+3)/(x^3+1)$

$2x^3+2x*(1-x)/(1+x)=(2x^2+3)/(x^3+1)$

qui adesso mi viene un casino e non so' come continuare

$2x(x^2+1)*(1-x)/(1+x)=(2x^2+3)/(x^3+1)$

$2x(x^2-1)=(2x^2+3)/(x^3+1)$ mi fermo qui un momento tanto ho gia' fatto qualche errore...

[Nicole931]

"HeadTrip":

$[(x^3-1)/(x^3+1)+(x+1)/(1-x)]*((1+x)(1-x))/(1+x^2)=(2x^2+3)/(x^3+1)$

$[((x^3-1)(1-x)+(x+1)(x^3+1))/((x^3+1)(1-x))]*(1-x)/(1+x)=(2x^2+3)/(x^3+1)$

hai commesso un grave errore, in quanto hai semplificato $1+x$ con $1+x^2$, ma $1+x^2$ non si può scomporre
nel passaggio successivo poi hai fatto addirittura sparire il denominatore della prima frazione : in base a quale regola?