Equazione Esponenziale Terzo Tipo

[CeRobotNXT]

Ciao a tutti sono nuovo
In questi giorni sto ripetendo qualcosa prima che inizi la scuola in particolare matematica...
Mi sono imbattuta in una equazione esponenziale del terzo tipo che sembra piuttosto banale ma a quanto pare mi sono perso...
$7^(x-2)/4=7/(21+7^(x/2))$
Mi potreste far vedere i passaggi risolutivi??
Grazie anticipatamente a tutti.

[Camillo]

$7^(x-2) $ conviene riscriverlo come $7^x/7^2$ ;l'incognita $ x $ appare in $ 7^x $ e in $7^(x/2 )$ .
Allora è opportuno porre $7^(x/2) = z $ e di conseguenza $7^x =z^2 $ con $z $ incognita ausiliaria.
Adesso prosegui tu.

[CeRobotNXT]

Ok solo che dopo mi ritrovo con:
$21t^2+t^3-1372=0$
Devo procedere con ruffini oppure ho sbagliato qualcosa??
Grazie anticipatamente a tutti.

[adaBTTLS1]

con Ruffini va bene, è divisibile per $t-7$.

[CeRobotNXT]

Ok grazie mille finalmente mi è uscita... mi ero perso a trovare il divisore per ruffini

[Camillo]

Attenzione alla radice negativa...

[CeRobotNXT]

Si devo prendere 7 non -7...è questo che intendi? Oppure c'è dell'altro?

[zorn801]

Terzo tipo? Cos'è un incontro alieno ravvicinato?

Constato amaramente che l'eccessivo nominalismo dei licei dilaga sempre più...

[Camillo]

"zorn80":Terzo tipo? Cos'è un incontro alieno ravvicinato?

Constato amaramente che l'eccessivo nominalismo dei licei dilaga sempre più...

Concordo pienamente , non capisco questo furore di classificazione a tutti i costi.

@ CeRoBotNXT : le radici sono $ t=7 $ e $ t=-14 $(doppia) da cui

$ 7^(x/2) = 7 $ e quindi $x=2 $
e
$7^(x/2) = -14 $ che invece non ha soluzioni.

[CeRobotNXT]

Ok perfetto avevo fatto bene...le radici negative non sono accettate