Equazione esponenziale, soluzione:vuoto

[Angel0305]

Ragazzi ho questa equazione logaritmica $ -log_(1/3)6+log_3(x+1)=log_3(5x) $ e svolgendola mi trovo $ x=-6 $ ma lo soluzione del libro è $ S=O/ $ . Potreste spiegarmi il perché?

[grimx]

Serchè se metti nell'equazione $x=-6$ ottieni logaritmi negativi, cosa impossibile.

[Shocker1]

"Angelo03":Ragazzi ho questa equazione logaritmica $ -log_(1/3)6+log_3(x+1)=log_3(5x) $ e svolgendola mi trovo $ x=-6 $ ma lo soluzione del libro è $ S=O/ $ . Potreste spiegarmi il perché?

Prima di risolvere un'equazione logaritmica bisogna imporre gli argomenti del logaritmo maggiori di 0.
Quindi: ${ (x+1 >0), (5x > 0):}$

la soluzione del sistema è : $ x> -1$

Se la soluzione dell'equazione rientra nell'intervallo $(-1, +oo)$ allora è accettabile, altrimenti no! In questo caso $x = -6$ non è accettabile perché $-6$ non rientra nell'intervallo $(-1, +oo)$

Edit: scusa grimx, non avevo proprio visto la tua risposta.

[grimx]

@Shocker la tua risposta è molto più completa della mia!

[Angel0305]

Grazie mille ad entrambi...non so come mi facciano a sfuggire certe cose xD