Equazione esponenziale, metodo di risoluzione

[danielem1]

Salve, ho trovato sul testo di matematica di mio figlio un'equazione da risolversi graficamente, in effetti procedendo punto per punto abbiamo trovato la soluzione (che comunque risultava ovvia perchè l'equazione non è complessa), però non sono riuscito a risolverla con nessun altro metodo. Qualcuno può indicarmi un procedimento? Grazie.
L'equazione è: $ 2^x - x - 5 = 0 $

[killing_buddha]

Questo genere di equazioni raramente ha una soluzione analitica (ossia una serie di operazioni che, similmente a come si risolve una equazione quadratica trovando quegli $X$ tali che $aX^2+bX+c=0$, trovi quegli $X$ tali che $2^X-x-5=0$). La cosa migliore è fare un disegno (o se si vuole essere più raffinati, studiare la funzione $2^X$ e la funzione $X+5$) e vedere dove le due curve che ne sono grafico si incontrano: trovare quegli $X$ equivale a trovare i punti dove $2^X=X+5$.

[axpgn]

Oltre a quanto giustamente detto da kb, ci sono metodi per trovare una soluzione approssimata come quello di bisezione o quello di Newton ... meglio un disegno

Cordialmente, Alex

P.S.: questa però si risolve velocemente ad occhio senza disegnare niente

[danielem1]

Ringrazio axpgn e killing_buddha per la loro risposta, ho utilizzato il metodo grafico e il confronto fra le due equazioni prese singolarmente, ma pensavo vi fosse un metodo analitico agevole. Mi avete risparmiato un inutile scervellamento

[anto_zoolander]

Beh sicuramente $x=3$ è una soluzione.....