Equazione esponenziale

[Darèios89]

Vorrei fare due domande:

[tex]1-3e^{-2x}=0[/tex]

Per risolverla dovrei passare ai logaritmi?
Non riesco ad arrivare alla fine:

[tex]e^{log1}-3e^{-2x}[/tex]

Poi qualunque cosa faccia non mi porta a nulla...può essere utile scrivere separatamente quel 3*e......?

L'altra domanda è:

A volte a lezione sento...."Questa equazione/disequazione non si può risolvere algebricamente!!!"
Ora premesso che io non so risolvere a volte nemmeno quelle risolvibili Come faccio a capire chenon si possono risolvere?

[@melia]

$1=3e^(-2x)$ che, passandola al logaritmo, diventa $ln 1 = ln 3*e^(-2x)$ . Qui, applicando le proprietà dei logaritmi, si ottiene $0 = ln 3 -2x$ che dà come soluzione $x=1/2 ln3$ ovvero $x=ln sqrt3$.
Di solito sono equazioni che non si risolvono algebricamente quelle equazioni in cui l'incognita compare sia dentro che fuori del logaritmo, oppure sia ad esponente fuori, come $x^2 - 4ln x=0$ o come $x-3e^(-2x)=0$

[Mathcrazy]

Se vuoi convincerti del risultato, potrebbe interessarti il grafico; il pallino rosso indica, ovviamente, la soluzione dell'equazione.

[Darèios89]

Applicando la proprietà dei logaritmi?
Non so se ho ben capito:

[tex]log(3e^{-2x})[/tex]

log(3)=e^log(3)---->

log(e^{-2x})----->-2x


Giusto?

[@melia]

Sì