Equazione esponenziale

[alsfigato]

$6/(2^x-1)+3/(2^x+1)=2/(2^x-1)+5$
non saprei come iniziare, pero penso che bisognarebbe fare il m.c.m... che ne dite? se fosse da fare quello, l'esercizio risulterebbe un po lunghino, a mio parere

[Nicole931]

eppure è proprio così

comunque l'esercizio non diventa poi così male, visto che , una volta posto $2^x -1<>0$, il denominatore (che è $2^(2x)-1$) si può togliere
P.S. non so come si scrive diverso, quindi l'ho scritto nel modo classico per il computer:<>

[alsfigato]

$6(2^x-1)+3(2^x+1)=2(2^x+1)+5(2^(2x)-1)$
secondo te devo applicare il logaritmo o devo simplicemente multiplicare?
Mi sa che posso raccogliere prima... tipo;
$6(2^x-1)=[5(2^x-1)-1](2^x+1)$ pero adesso non so come procedere

[Nicole931]

se esegui le moltiplicazioni e semplifichi, ti trovi di fronte ad un'equazione da risolvere ponendo 2^x=t

[alsfigato]

"Nicole93":se esegui le moltiplicazioni e semplifichi, ti trovi di fronte ad un'equazione da risolvere ponendo 2^x=t

come dici dovrei fare in questo modo:
$6t-6+3t+3=2t+2+5t^2-5$
giusto?

[Nicole931]

giusto!
ora somma i termini simili e poi risolvi

[alsfigato]

si pero procedendo non esce il risultato del libro x=0 se non sbaglio?

[Nicole931]

scusami, non avevo controllato il tuo primo passaggio

hai commesso un errore con i segni : doveva essere:

$6(2^x+1) + 3(2^x-1)$

[alsfigato]

Grazie mille per l'ennesimo aiuto.