Equazione esponenziale

[Juwan]

Salve ragazzi, sono alle prese con questa semplice equazione esponenziale, 2^x = sqrt 7
visto che non hanno la stessa base come posso procedere? Mi viene in mente di ricorrere al logaritmo, ma come faccio a fare il logaritmo di un numero sotto radice? Grazie a chi vorrà rispondermi [:)]

[fireball1]

Per risolvere l'equazione ci sono due modi:
1) ricorrere al logaritmo; la soluzione è immediata,
infatti x dev'essere quel numero che, dato come esponente a 2,
dia come risultato sqrt(7). Quindi si dice che il risultato è

x = log [|)]7
       2

Sapendo poi che [|)]7 = 7^(1/2), il risultato può anche essere
riscritto utilizzando la proprietà del logaritmo di una potenza:
il logaritmo di una potenza è uguale al prodotto dell'esponente
per il logaritmo della base. In questo caso quindi:
x = log in base 2 di 7^(1/2) = (1/2)*log in base 2 di 7;

2) disegnare nello stesso piano cartesiano la curva di equazione y = 2^x
e la retta parallela all'asse x di equazione y = sqrt(7), e quindi dedurre
dai grafici il valore numerico dell'ascissa del loro punto di intersezione.
L'ascissa del punto di intersezione è, approssimativamente, x = 1,413043...