Equazione esponenziale (196218)

[EMANUEL1020]

Equazione esponenziale numero 133

[Ithaca]

Ciao Emanuel, ti invito a postare un tuo tentativo prima e ci lavoriamo insieme ;)

[EMANUEL1020]

sono arrivato a questo punto, poi mi blocco

[Ithaca]

Allora, riscriviamo in LaTeX l'equazione:

[math]2^{x} + 2^{x + 1} + 2^{x - 1} = 7[/math]

Portiamo tutte le potenze con base 2 allo stesso coefficiente esponenziale:

[math]2^{x} + 2\cdot 2^{x } + 2^{x}\cdot\frac{1}{2} = 7[/math]

Una volta fatto questo, raccogliamo a fattor comune tutte le potenze. Quindi:

[math]2^{x}(1 + 2 + \frac{1}{2}) = 7[/math]

[math]2^{x}\cdot\frac{7}{2} = 7[/math]

Separiamo successivamente la potenza e semplifichiamo:

[math]2^{x} = 7\cdot\frac{2}{7}[/math]

[math]2^{x} = 2[/math]

A questo punto basta eguagliare gli esponenti ed ecco il risultato.

A presto :hi

[EMANUEL1020]

Grazie :)