Equazione esponenziale

[first100]

$(3^(2-x)-3^(1-x))/(9^(x-1)-3^(2x+1))=27^(1+3x)$

ho messo $3^x=y$
deve uscire $ -1/4$


io ho
$ (9/y-3/y)/(9y^2-3y^2)=27y^9$
e non so come proseguire

grazie

[burm87]

Perchè non hai sostituito anche a destra dell'$=$?

[first100]

avevo fatto un errore scrivendola ora ho corretto

[burm87]

Prosegui facendo denominatore comune e svolgendo i calcoli no? Hai commesso anche un errore nella sostituzione, al denominatore: $9^(x-1)$ diventa $y^2/9$ e non $9y^2$.

[first100]

$((9/y)-(3/Y))/((-26y^2)/9=27y^9$

$( -54/(26y^3))=27y^9$

poi esce fuori un caos

[qasw1]

Ho provato a fare i calcoli e mi sembra che i passaggi che portano a questo risultato siano giusti:
$-54/(26y^3)=27y^9$
che semplificando diventa
$-1/(13y^3)=y^9$

Ora nota che, siccome $y=3^x>0$, il membro di sinistra è sempre negativo, mentre quello di destra è sempre positivo. Quindi non possono essere uguali e non esiste soluzione.

[first100]

ho provato con wolfram e la soluzione esiste ed è quella del libro, quando però metto l'equazione con la sostituzione di variabli non esce più

[giammaria2]

I calcoli che sono stati fatti sono giusti; secondo me hai sbagliato nel copiare il testo, scrivendolo poi giusto su wolfram. Controlla bene.

[first100]

Si è vero c'era un errore comunque poi sono riuscito, facendo il mcm e le semplificazioni, a risolvere, grazie a tutti