Equazione ellisse
Salve a tutti. Ci sarebbe qualcuno che, magari con un esempio pratico, mi spiegherebbe come si giunge all'equazione dell'ellisse passante per un punto qualsiasi e avente un dato vertice? Vi ringrazio anticipatamente!
Risposte
Come sappiamo l'equazione dell'ellisse riferita agli assi cartesiani è:
$x^2/a^2+y^2/b^2=1$
Se un'ellisse passa per un punto A, allora le coordinate del punto devono soddisfare l'equazione dell'ellisse. Dunque puoi sostituire nell'equazione canonica dell'ellisse al posto della x e della y le coordinate del punto.
I vertici dell'ellisse hanno coordinate $(+-a;0)$ e $(0;+-b)$ dipende se sono i vertici che giacciono sull'asse maggiore o su quello minore.
Quindi dalle coordinate del vertice ti ricavi la a (o la b). A questo punto, ottieni un'equazione in cui hai solo l'incognita b (vale a dire l'equazione canonica dell'ellisse in cui hai sostituito al posto della x e della y le coordinate del punto) che puoi facilmente risolvere.
$x^2/a^2+y^2/b^2=1$
Se un'ellisse passa per un punto A, allora le coordinate del punto devono soddisfare l'equazione dell'ellisse. Dunque puoi sostituire nell'equazione canonica dell'ellisse al posto della x e della y le coordinate del punto.
I vertici dell'ellisse hanno coordinate $(+-a;0)$ e $(0;+-b)$ dipende se sono i vertici che giacciono sull'asse maggiore o su quello minore.
Quindi dalle coordinate del vertice ti ricavi la a (o la b). A questo punto, ottieni un'equazione in cui hai solo l'incognita b (vale a dire l'equazione canonica dell'ellisse in cui hai sostituito al posto della x e della y le coordinate del punto) che puoi facilmente risolvere.
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