Equazione e disequazione logaritmica

[martymarty2]

1) 2+log in base 2 di x=log in base 2 di 7
Sono arrivata al risultato: x1=9, x2=5
Ma come faccio ad andare avanti con 2 risultati?!

2) log($2x^2$-5x+3)<0
Sono arrivata al risultato 1 Ma dopo non devo metterlo a sistema con qualcos'altro? Tipo $2x^2$-5x+3>0? Ma non ha senso... porterebbero gli stessi risultati... mmm...

[Ale1521]

1) $2+\log_2 x=\log_2 7$
$\log_2 x=\log_2 7-\log_2 4$
$\log_2 x=\log_2 \frac{7}{4}$
$x = \frac{7}{4}$

2) Una volta trovata la soluzione, devi tenere conto della condizione di esistenza, cioè che l'argomento del logaritmo dev'essere $>0$. Ciò significa mettere a sistema.
Una disequazione sarà $2x^2-5x+3<1$, l'altra $2x^2-5x+3>0$, e a occhio non direi che hanno le stesse soluzioni

[leena1]

Come sei arrivata al risultato dell'equazione?
Io non penso siano due risultati, e non mi trovo cmq con i tuoi.. Mostrami i tuoi passaggi e ti darò volentieri una mano!

Per quanto riguarda la disequazione, stai attenta:
$log(a)<0$ NON VUOL DIRE $a<0$
Quando si ha zero? Quando l'argomento del logaritmo vale 1.. $log(a)<0$ equivale a $log(a) A te il resto..

Per qualsiasi dubbio chiedi pure

[Ale1521]

$\log a <0 \to \log a < 0*\log e \to \log a < \log e^0 \to \log a < \log 1 \to a<1$

[martymarty2]

"Ale152":1) $2+\log_2 x=\log_2 7$
$\log_2 x=\log_2 7-\log_2 4$
$\log_2 x=\log_2 \frac{7}{4}$
$x = \frac{7}{4}$

2) Una volta trovata la soluzione, devi tenere conto della condizione di esistenza, cioè che l'argomento del logaritmo dev'essere $>0$. Ciò significa mettere a sistema.
Una disequazione sarà $2x^2-5x+3<1$, l'altra $2x^2-5x+3>0$, e a occhio non direi che hanno le stesse soluzioni

grazie 1000!!ho capito!!;)

[martymarty2]

"leena":Come sei arrivata al risultato dell'equazione?
Io non penso siano due risultati, e non mi trovo cmq con i tuoi.. Mostrami i tuoi passaggi e ti darò volentieri una mano!

Per quanto riguarda la disequazione, stai attenta:
$log(a)<0$ NON VUOL DIRE $a<0$
Quando si ha zero? Quando l'argomento del logaritmo vale 1.. $log(a)<0$ equivale a $log(a) A te il resto..

Per qualsiasi dubbio chiedi pure

..grazie!!:) mi manca l'ultima disequazione da fare per domani..speriamo che questa riesca a farla subito