Equazione di una parallela ad una retta.

[Andrea Rachmaninov.]

Salve a tutti!
Potreste spiegarmi (in modo abbastanza semplice) come trovare l'equazione di una retta parallela ad una retta data passante per un punto? Mi spiego: data l'equazione di una retta, si trovi l'equazione della retta parallela ad essa passante per un punto P? Grazie mille in anticipo a chiunque mi risponderà!

Aggiunto 1 ore 4 minuti più tardi:

Quindi, se ho capito bene, devo fare così.
"Scrivere l'equazione della retta parallela alla retta di equazione

[math]y=\frac{1}{3}x+\frac{3}{2}[/math]

passante per il punto (-2;+7)":

[math]7=\frac{1}{3}(-2)+q[/math]

[math]7=-\frac{2}{3}+q[/math]

[math]-q=-\frac{2}{3}-7[/math]

[math]q=\frac{23}{3}[/math]

Quindi l'equazione della retta parallela è:

[math]y=\frac{1}{3}x+\frac{23}{3}[/math]

Il procedimento è giusto oppure ho sbagliato qualcosa?

[BIT5]

a) scrivi la retta (se non lo e' gia') in forma esplicita, ovvero nella forma y=mx+q

Una retta parallela ha stessa pendenza, quindi avra' stessa m.

Sostituisci ad y e x le coordinate del punto, in modo da ricavare q.

Esempio:

retta:

[math] y=5x+2 [/math]

Trovare la parallela passante per il punto (2,8 )

La nuova retta sara'

[math] y=5x+q [/math]

(teniamo la stessa pendenza, ovvero lo stesso coefficiente di x)

Sostituiamo ora ad x e y le coordinate del punto (x=2, y=8 )

Avremo dunque

[math] 8=5 \cdot 2 +q \to 8=10+q \to q=-2 [/math]

La retta cercata sara'

[math] y=5x-2 [/math]

.

Aggiunto 1 ore più tardi:

Benissimo, il tuo esercizio e' corretto.

Infatti se ora provi a sostituire le coordinate del punto, vedrai che ottieni un'identita'.

E il coefficiente angolare uguale evidenzia il parallelismo tra le due rette :D

[issima90]

Allora...sfrutti le formule..l'equazione di una retta passante per un punto generico P(a,b) è :

[math]y-b=m(x-a)[/math]

ora tu hai a, b e m è lo stesso coefficiente angolare della retta che ti danno..

se vuoi posta un esempio concreto e ti aiutiamo..altrimenti se vuoi ti faccio un esempio io!!!
Ciao! :hi

Aggiunto 20 secondi più tardi:

ops..troppo tardi:)