Equazione di terzo grado
Mi aiutate a risolvere questa equazione?
$ 4,88*10^-4x^3+3,99x^2+15x+14,05=0 $
Come devo iniziare?
Vi ringrazio anticipatamente!
$ 4,88*10^-4x^3+3,99x^2+15x+14,05=0 $
Come devo iniziare?
Vi ringrazio anticipatamente!
Risposte
Prova a guardare tra i metodi risolutivi proposti dal tuo libro di
matematica. Poi applicalo alla equazione in questione.
matematica. Poi applicalo alla equazione in questione.
Ho provato a scendere il grado dell'equazione mediante Ruffini, ma non sono riuscito a trovare il valore della x che annullava l'equazione per poi farla scendere di grado!
Insomma, facendo scendere di grado l'equazione, se diventa di secondo grado, posso utilizzare:
$ (-bpm sqrt(-b^2-4ac))/(2a) $
Ho pensato di fare così, voi dite che si può fare?
Insomma, facendo scendere di grado l'equazione, se diventa di secondo grado, posso utilizzare:
$ (-bpm sqrt(-b^2-4ac))/(2a) $
Ho pensato di fare così, voi dite che si può fare?
Guarda questa pagina del formulario di matematicamente.it:
http://www.matematicamente.it/formulario_dizionario/formulario/equazioni_di_terzo_grado_200809012503/
http://www.matematicamente.it/formulario_dizionario/formulario/equazioni_di_terzo_grado_200809012503/
La formula risolutiva suggerita da ratava presenta qualche inconveniente perché richiede calcoli lunghi che, nel tuo caso, utilizzano anche i numeri complessi. Di solito si preferisce utilizzare il metodo grafico ma mi sembra di capire che tu non lo conosca ancora; ti suggerisco quindi una soluzione di altro tipo, applicabile però solo al tuo esercizio e a pochi altri simili.
Il primo coefficiente è molto piccolo rispetto agli altri e se $x$ non ha un valore assoluto molto grande il primo addendo è circa zero: trascuriamolo e risolviamo l'equazione rimanente, ottenendo i due numeri $-1.77$ e $-1.99$. Posto ora
$y=4.88*10^(-4)x^3+3.99x^2+15x+14.05$
dai ad $x$ valori prossimi a quelli trovati e calcola $y$: troverai alcuni risultati positivi ed altri negativi e le soluzioni sono comprese fra le $x$ corrispondenti. Ci sono metodi per velocizzare questi calcoli ma puoi anche farne a meno.
In questo modo trovi le due soluzioni piccole in valore assoluto; ce n'è una terza grande e la puoi trovare con questo ragionamento: con numeri grandi le potenze basse contano poco, quindi trascuriamole e consideriamo solo l'equazione data dai primi due addendi. Trovi la soluzione $x=-8170$ (non consideri lo zero perché non è grande); dai ora ad $x$ valori prossimi a questo, calcola $y$ e ragiona come prima.
Il primo coefficiente è molto piccolo rispetto agli altri e se $x$ non ha un valore assoluto molto grande il primo addendo è circa zero: trascuriamolo e risolviamo l'equazione rimanente, ottenendo i due numeri $-1.77$ e $-1.99$. Posto ora
$y=4.88*10^(-4)x^3+3.99x^2+15x+14.05$
dai ad $x$ valori prossimi a quelli trovati e calcola $y$: troverai alcuni risultati positivi ed altri negativi e le soluzioni sono comprese fra le $x$ corrispondenti. Ci sono metodi per velocizzare questi calcoli ma puoi anche farne a meno.
In questo modo trovi le due soluzioni piccole in valore assoluto; ce n'è una terza grande e la puoi trovare con questo ragionamento: con numeri grandi le potenze basse contano poco, quindi trascuriamole e consideriamo solo l'equazione data dai primi due addendi. Trovi la soluzione $x=-8170$ (non consideri lo zero perché non è grande); dai ora ad $x$ valori prossimi a questo, calcola $y$ e ragiona come prima.
Adesso provo subito a risolverla!
Grazie mille!
Grazie mille!
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