Equazione di secondo grado

[gcappellotto]

Salve a tutti

Devo risolvere la seguente equazione:
$ 4x^2-4x+sqrt(3)+sqrt(6)-sqrt(2)-2=0 $
Applicando la formula risolutiva ottengo:
$ (4+- sqrt(16-16*(sqrt(3)+sqrt(6)+sqrt(2)-2)))/8 $
$ (1+- sqrt(1-(sqrt(3)+sqrt(6)+sqrt(2)-2)))/2 $
A questo punto mi sembra strano che non si possa procedere oltre !!!

Qualcuno mi potrebbe aiutare ?

Grazie
Giovanni C.

[MaMo2]

Il delta è un quadrato di un trinomio (grazie a Derive ).
Esso diventa $Delta=3-sqrt3-sqrt6+sqrt2=(1+sqrt2/2-sqrt6/2)^2$

[laura.todisco]

Anzichè $Delta$ farei $Delta/4$

$Delta/4=4-4sqrt3-4sqrt6+4sqrt2+8=4-4sqrt3-4sqrt6+4sqrt2+2+6=(2+sqrt2-sqrt6)^2$

Quindi ora la radice sparisce.

E cmq avevi fatto un errore di segno sotto la radice nella formula risolutiva.
Ciao

[laura.todisco]

Scusa Mamo, non c'era la tua risposta quando ho scritto la mia, fatta a mano però...

[franced]

"laura.todisco":Anzichè $Delta$ farei $Delta/4$

Io sono contrario al delta quarti..

Confonde gli studenti (almeno i miei..);
a volte sbagliano perché vogliono
utilizzare per forza la formula del delta quarti!

[oronte83]

"franced":
Io sono contrario al delta quarti..
Confonde gli studenti (almeno i miei..);
a volte sbagliano perché vogliono
utilizzare per forza la formula del delta quarti!

Io la trovo invece utile dato che a volte semplifica anche i conti...poi applicare pedestremente la formula risulta essere poco costruttivo, almeno dal punto di vista didattico. Quando il coefficiente di x è pari, gli studenti devono sapere che si può applicare la ridotta, poi farlo o non farlo non cambia nulla...può solo semplificare qualche conto. E' vero che agli studenti questa formula sta antipatica, ma non ho mai capito il perchè.

[franced]

"oronte83":[quote="franced"]
Io sono contrario al delta quarti..
Confonde gli studenti (almeno i miei..);
a volte sbagliano perché vogliono
utilizzare per forza la formula del delta quarti!

Io la trovo invece utile dato che a volte semplifica anche i conti...poi applicare pedestremente la formula risulta essere poco costruttivo, almeno dal punto di vista didattico. Quando il coefficiente di x è pari, gli studenti devono sapere che si può applicare la ridotta, poi farlo o non farlo non cambia nulla...può solo semplificare qualche conto. E' vero che agli studenti questa formula sta antipatica, ma non ho mai capito il perchè.[/quote]


Allora è decisamente migliore il completamento del quadrato, almeno uno costruisce le soluzioni!!