Equazione di primo grado help!!!

[bluna]

[math]x - x+3/2 -3 = 1-x/3 +1[/math]

x=7

[math](x+1)^2/2 - (x-1)^2/3 = x^2+5/6[/math]

x=2/5


MI SPIEGATE TUTTI I PASSAGGI? TUTTI? COME SI FA DALLA A ALLA Z?

il simbolo / significa fratto

[Anthrax606]

Allora:

[math]x-\frac{x+3}{2}-3=\frac{1-x}{3}+1[/math]

Non ci sono operazioni da fare (moltiplicazione o divisione), ma c'è un - davanti la frazione. Ciò significa che fa cambiare il segno a tutti i numeratori della frazione. Quindi:

[math]x+\frac{-x-3}{2}-3=\frac{1-x}{3}+1[/math]

A questo punto calcoliamo le frazioni equivalenti. Calcoliamo il minimo comune multiplo di ambedue i membri e quest'ultimo sarà uguale per entrambi (riferito ai membri). In questo caso il minimo comune multiplo è 2*3=6:

[math]\frac{6x-3x-9-18}{6}=\frac{2-2x+6}{6}[/math]

A questo punto applichiamo il secondo principio di equivalenza: Moltiplichiamo e dividiamo ambedue i termini per uno stesso numero (in questo caso moltiplichiamo per 6):

[math]\not{6}*\frac{6x-3x-9-18}{\not{6}}=\not{6}*\frac{2-2x+6}{\not{6}}[/math]

Otteniamo dunque la seguente equazione:

[math]6x-3x-9-18=2-2x+6[/math]

Ora "spostiamo" i coefficienti incogniti al primo membro e i coefficienti noti al secondo membro. Questo "spostamento" è LA REGOLA DEL TRASPORTO, che scaturisce dal primo principio di equivalenza. Attenzione se spostiamo un coefficiente (numerico o letterale) dal primo al secondo e viceversa, dobbiamo cambiargli il segno!

[math]6x-3x+2x=9+18+2+6[/math]

Addizioniamo algebricamente i coefficienti, ed otteniamo:

[math]5x=35[/math]

Infine applichiamo di nuovo il secondo principio di equivalenza, ma questa volta dividiamo ambedue i membri per 5. Quindi:

[math]x=\frac{35}{5}\\
x=7[/math]

Per il secondo devi soltanto applicare i prodotti notevoli e procedi come in precedenza.

Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi