Equazione di 2 grado letterale complicata.

[davidebi90]

Buongiorno a tutti , mi sono appena iscritto. Ho trovato quest' equazione di 2 grado sul mio libro di matematica. Non sono riuscito a risolverla.. potete provare a risolverla voi, magari spiegando bene i passaggi? grazie mille a tutti.
il testo è il seguente:
(a + b)²x² – (a – b) (a² – b²)x – 2ab(a² + b²) = 0
grazie ancora a tutti.

[Camillo]

Benvenuto nel Forum davidebi90 !
Può essere utile riscrivere il termine di I grado così : $ -(a-b)^2 (a+b) x $.
Sviluppando poi i calcoli della formula risolutiva potrai raccogliere entro radice il fattore : $ (a+b)^2 $ che, portato fuori della radice diventa : $|a+b|$ etc.

[davidebi90]

non ho ancora ben capito.. mi potresti spiegare meglio? cmq ti aggiunto su messenger.. puoi farlo anche li...

[TomSawyer1]

Con $-(a-b)^2(a+b)x$ al posto di $-(a-b)(a^2-b^2)x$, applica la formula risolutiva, poi tutto è più semplice.

[Sheker]

Scusate la domanda ma con che criterio si è passati dalla forma data dal libro a quella data da voi del membro di primo grado?

forse ho capito...praticamente si fa la differenza dei 2 quadrati?

[Eredir]

"Sheker":Scusate la domanda ma con che criterio si è passati dalla forma data dal libro a quella data da voi del membro di primo grado?

Esplicitando $(a-b)^2 = (a-b)(a-b)$ e utilizzando l'identità $(a-b)(a+b) = (a^2-b^2)$ si ottiene $-(a-b)^2(a+b)x = -(a-b)(a^2-b^2)x$.

[Sheker]

Grazie! cmq ci sono arrivato da solo mettendomi giu a farla...