Equazione di 2° grado

[Time to War]

:( cosa sbaglio?

[math]5x^2+2-3x=2(x+1)^2 [/math]

[math]5x^2+2-3x=2(x^2+1+2x) [/math]

[math]5x^2+2-3x=2x^2+2+4x [/math]

[math]5x^2-2x^2-3x+4x[/math]

[math]3x^2+x=0[/math]

ora con la formula

[math]b^2-4ac[/math]

abbiamo

[math]x^2-4*(3x^2)*0=x^2-12x^2 [/math]

essendo[math]-11x^2

[BIT5]

Tra la terza riga e la quarta:

il +4x, "trasportato" a sinistra, diventa -4 lasciando:

[math] 5x^2-2x^2-3x-4x=0 [/math]

e dunque

[math] 3x^2-7x=0 [/math]

Quando hai un'equazione di secondo grado incompleta del termine noto, come in questo caso, non serve applicare la formula completa.

Infatti e' sufficiente raccogliere la x ottenendo:

[math] x(3x-7)=0 [/math]

E siccome affinche' una moltiplicazione sia ZERO, e' sufficiente che uno dei due fattori sia ZERO avrai:

Primo fattore = 0 : x=0 (soluzione)

Secondo fattore = 0 : 3x-7=0 (che si risolve come una normale equazione di primo grado, ovvero 3x=7 --> x=7/3)

Comunque anche con la formula avresti ottenuto lo stesso risultato

Aggiunto 2 minuti più tardi:

Poi fai attenzione all'applicazione della formula!

la formula

[math] x_{1,2}= \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}} [/math]

serve per ricavare le soluzioni.

Non puoi avere le x pertanto nel calcolo delle soluzioni!

Nel nostro caso

[math] 3x^2-7x=0 [/math]

Abbiamo

[math] a=3 \ \ b=-7 \ \ c=0 [/math]

e pertanto

[math] x_{1,2}= \frac{-(-7) \pm \sqrt{(-7)^2-4(3)(0)}}{2 \cdot 3} [/math]

Capito?