Equazione dell'ellisse noti i fuochi

[Marco1985Mn]

Rieccomi,
questi esercizi sulle coniche non mi entrano in testa:
il testo dice:
"determina equazione dell'ellisse con fuoco nel punto $(0,-1/7)$

so che i vertici si trovano sull'asse y
so che l'altro fuoco sarà $(0,1/7)$
so che $c^2=b^2-a^2$
ma se non ho almeno un altro parametro , come cavolo faccio ?
grazie mille

[moccidentale]

.

[Marco1985Mn]

"sellacollesella":Si definisce ellisse il luogo geometrico dei punti \(P\) del piano tali che la somma delle distanze da due punti
fissi \(F_1\) ed \(F_2\), detti fuochi, è costante: \(\overline{PF_1}+\overline{PF_2}=k\). In linea di principio i due fuochi stanno ovunque nel piano, quindi la conoscenza di \(F_1\) non implica la conoscenza di \(F_2\). D'altro canto, limitandoci anche alle ellissi di centro l'origine e fuochi su un asse cartesiano, ci manca comunque un'informazione per calcolare \(k\).

è sbagliato l'esercizio sella? l'ho preso da un noto sito di esercizi di matematica

[moccidentale]

.

[Marco1985Mn]

"sellacollesella":Sì, è sbagliato, ci sono infinite ellissi che condividono gli stessi fuochi. Se linki il sito vediamo meglio.

https://www.matematika.it/public/eserci ... se_7_8.pdf

Esercizio 13

[moccidentale]

.

[Marco1985Mn]

"sellacollesella":[quote="Marco1005"]Esercizio 13

Riconfermo quanto sopra scritto. Quella riportata è una delle infinite ellissi possibili, non l'unica.
Se hai tempo e voglia, potresti segnalarlo ai docenti che lo hanno scritto: [e-mail] [/quote]
grazie come sempre, appena ho un secondo faccio subito presente.