Equazione delle bisettrici

[Marco1985Mn]

Buongiorno,
ho un problema con l'argomento in oggetto.
Ho utilizzato la formula che mi viene proposta dal libro di testo applicandola a due rette ma non riesco a saltarci fuori.

le due rette sono

$y=7-x$ e $y=x-3$ punto di incontro $P(5;2)$





provo ad applicarla, a1 il coefficiente della x della prima retta, b1 della y e c1 del termine noto e così via.
sostituisco e ottengo

$-5/(sqrt(2)) = +-3/(sqrt(2))$
1) non viene un'uguaglianza, dove sbaglio?
2) cosa dovrebbero rappresentare questi due valori? assomiglia alla formula della distanza punto retta ma
non l'ho mai usata.

Grazie mille

[ghira1]

"Questi due valori"?

Ma non volevi delle equazioni?

[moccidentale]

.

[@melia]

Apprezzo la spiegazione di sellacollesella, molto precisa, che vale in generale quando devi trovare le bisettrici.
In questo caso il problema è molto più semplice e non richiede l'uso di alcuna formula. Le due rette sono parallele alle bisettrici dei quadranti, quindi le bisettrici sono parallele agli assi cartesiani. Siccome il punto di incontro è $P(5;2)$ le due rette cercate sono le parallele agli assi passanti per $P$, $x=5$ e $y=2$.

[Marco1985Mn]

Grazie per la spiegazione.
allora proseguendo con i passaggi e sostituendo nella formula della distanza punto retta alle x e y
i coefficienti del punto di incontro e ad a,b,c i coefficienti delle incognite delle due rette ottengo:

$5x+2y-7=5x-2y-3$ risolvo e ottengo $y=1$
$5x+2y-7=-(5x-2y-3)$ risolvo e ottengo $x=1$

ma mi sa che c'è qualcosa che non quadra

Dovrebbe risultare $x=5$ e $y=2$

il fratto radice di due poi si elimina moltiplicando a destra e sinistra quindi non l'ho inserito

[moccidentale]

.

[Marco1985Mn]

Ti ringrazio. provato e quadra tutto.
effettivamente mi avevi anche evidenziato le coordinate del punto solo nella formula della distanza punto retta, mentre nelle successive no...