Equazione della traiettoria problema
Salve, un corpo si muove secondo la seguente legge oraria $x(t)=4t-4$ e $y(t)=5-4t^3$ gli spostamenti in $m$ ed il tempo in $s$.
Scrivere l'equazione della traiettoria e determinare la componente $y$ dello spostamento quando $x=-3.0$.
La seconda parte dell'esercizio mi risulta $4.9375m$.
La prima parte mi crea dubbi:
$t=(x+4)/(4)$
$y=5-4((x+4)/(4))^3$
svolgendo tutto mi viene $320-256-4x^3-192x-48x^2$
$64-4x^3-192x-48x^2$
$4x^3+48x^2+192x-64$
Va bene?
Grazie
Scrivere l'equazione della traiettoria e determinare la componente $y$ dello spostamento quando $x=-3.0$.
La seconda parte dell'esercizio mi risulta $4.9375m$.
La prima parte mi crea dubbi:
$t=(x+4)/(4)$
$y=5-4((x+4)/(4))^3$
svolgendo tutto mi viene $320-256-4x^3-192x-48x^2$
$64-4x^3-192x-48x^2$
$4x^3+48x^2+192x-64$
Va bene?
Grazie
Risposte
$y=5-4((x+4)/(4))^3$
$y=5-4/4^3(x+4)^3$
$y=5-(x^3+3*4*x^2+3*4^2*x+4^3)/16$
$y=5-(x^3+12x^2+48x+64)/16$
Avevi detto che ripassavi il cubo di un binomio ...
Non ascolti MAI, perché dovremmo continuare ad aiutarti?
$y=5-4/4^3(x+4)^3$
$y=5-(x^3+3*4*x^2+3*4^2*x+4^3)/16$
$y=5-(x^3+12x^2+48x+64)/16$
Avevi detto che ripassavi il cubo di un binomio ...
Non ascolti MAI, perché dovremmo continuare ad aiutarti?
Tra l'altro, poi mi spieghi "la magia" per cui da questa $ 4x^3+48x^2+192x-64 $ ti viene il risultato corretto (se sostituisci $x=-3$ in questa non esce $y=4,9375$)
l'ho ripassato il cubo di binomio. Avevo sbagliato a trascrivere, comunque a me risulta corretta la y, sulla dispensa, il valore corretto è dato da $4.9375$
sostituisco la $x=-3$ alla prima equazione e mi risulta questo valore.
I miei compagni di corso, si trovano tutti con questo risultato
sostituisco la $x=-3$ alla prima equazione e mi risulta questo valore.
I miei compagni di corso, si trovano tutti con questo risultato
"chiaramc":
l'ho ripassato il cubo di binomio. ...
Come no, si vede benissimo ... forse è meglio se gli dai un'altra ripassata ...
Certamente il risultato è $4.9375$ ma non coincide con l'equazione della traiettoria; ti bastava sostituire $x=-3$ anche in quella per osservare che i due risultati erano diversi e quindi avevi sbagliato qualcosa ...
ah ho capito, cmq ora l'ho ripassato bene, fatto anche 2 esercizi. Lo riesco a fare, ma quando ci sono tanti numeri come in questoc aso mi confondo
Ogni ripasso è sempre consigliabile, ma in questo caso direi che non conviene calcolare il cubo del binomio; è più comodo usare come equazione della traiettoria la
$y=5-1/16(x+4)^3$
$y=5-1/16(x+4)^3$
@giammaria
Premesso che lo sviluppo è una sua decisione (che non fa mai male), c'era una promessa fatta in un post della sezione di Fisica.
Premesso che lo sviluppo è una sua decisione (che non fa mai male), c'era una promessa fatta in un post della sezione di Fisica.
scusate nuovamente il disturbo, ho un altro problema della stessa tipologia, in cui cambiano i dati.
$x(t)=2t-5$
$y(t)=-5t^3-5$
Proseguo:
$t=(5+x)/2$
$-5*((5+x)/(2))^2-5$
posso scriverla come:
$1/8-10(5+x)^3$
?????
$x(t)=2t-5$
$y(t)=-5t^3-5$
Proseguo:
$t=(5+x)/2$
$-5*((5+x)/(2))^2-5$
posso scriverla come:
$1/8-10(5+x)^3$
?????
Casomai $ -5*((5+x)/(2))^3-5 =-5[((5+x)/2)^3+1] =-5/8[(5+x)^3+8]$
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