Equazione con valori assoluti

[Trotta1]

L'equazione è la seguente:
2/Abs(m+3)-1/Abs(m-1) =K in cui K è un numero reale

Io ho ragionatocosì: m deve essere diverso da -3 e da +1
Esaminiamo il caso di m> 1. I due denominatori sono positivi e quindi posso procedere togliendo i segni di valore assoluto.
ottengo: 2*m-2-m-3= k*(m+3)*(m-1)
Svolgo i calcoli ed ottengo una equazione di 2° grado in m: k*m^2-m(2*k-1)-3*k+5=0
Calcolo l'intervallo delle radici reali ponendo Delta >=0 risulta che k>(3+2*rad2)/4 e
K < (3-2*rad2)/4
A questo punto applico la regola di Cartesio ed ottengo che vi è una soluzione per K<=0 e due soluzioni per 0
Ora va esplorato il caso di m<-3 ed -3 Secondo voi ho operato correttamente? Attendo commenti R.T.

[codino75]

"Trotta":
A questo punto applico la regola di Cartesio ed ottengo che vi è una soluzione per K<=0 e due soluzioni per 0

Secondo voi ho operato correttamente? Attendo commenti R.T.

non ho capito bene che informazioni trovi dalla regola di Cartesio.

[Sk_Anonymous]

Con Cartesio confronti le tue soluzioni con lo zero, invece devi confrontarle con 1 perché accetterai solo quelle maggiori di 1, che è la condizione imposta su m.

Devi per forza risolvere il problema per via algebrica? non puoi risolverlo per via grafica? si potrebbe ridurlo ad una parabola e un fascio di rette