Equazione con razionalizzazione!

[Irenee98]

Potete risolvermi questa equazione con coefficenti irrazionali facendomi vedere i passaggi? Grazie

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Per questa volta passi, ma la prossima prima mostra qualche tuo tentativo. ;)

[math]
\begin{aligned}
& \frac{3x - 1}{\sqrt{6} - 2} - \frac{11x - 3}{2} = \frac{2x + 5}{\sqrt{6} + 2}\\
& \frac{3x - 1}{\sqrt{6} - 2}\frac{\sqrt{6} + 2}{\sqrt{6} + 2} - \frac{11x - 3}{2} = \frac{2x + 5}{\sqrt{6} + 2}\frac{\sqrt{6} - 2}{\sqrt{6} - 2}\\
& \frac{(3x - 1)\left(\sqrt{6} + 2\right)}{6 - 4} - \frac{11x - 3}{2} = \frac{(2x + 5)\left(\sqrt{6} - 2\right)}{6 - 4}\\
& 3\sqrt{6}\,x+6x-\sqrt{6}-2-11x+3=2\sqrt{6}\,x-4x+5\sqrt{6}-10\\
& \sqrt{6}\,x-x=6\sqrt{6}-11 \\
& x = \frac{6\sqrt{6}-11}{\sqrt{6}-1} \Leftrightarrow x = \frac{6\sqrt{6}-11}{\sqrt{6}-1}\frac{\sqrt{6} + 1}{\sqrt{6} + 1} \\
& x = \frac{\left(6\sqrt{6} - 11\right)\left(\sqrt{6} + 1\right)}{6 - 1} =5 - \sqrt{6} \; .
\end{aligned} \\
[/math]

Chiaro?? :)