Equazione con radici

[f4747912]

ciao ragazzi non mi trovo con questo sistema

$\{(y/[2sqrtx] -1=0),(sqrtx-2y-6=0):}$


dalla seconda equazione ho ricavato la x spostando gli alti termini al secondo membro ed elevandoli al quadrato.
poi ho sostituito alla x della prima equazione

Per togliere il denominatore ho razionalizzato.

[antonio1011]

Imponi le condizioni di esistenza del sistema
C.E.: x>0
Ricava la y dalla prima equazione:
$y=2sqrtx$
Sostituisci poi nella seconda ottenendo un'equazione irrazionale in una sola incognita:
$sqrtx-2(2sqrtx)-6=0<=>sqrtx=-2$=>l'equazione risolvente e dunque il sistema è impossibile

[Zero87]

Se proprio dà fastidio a vederlo, si può porre $z=\sqrt(x)$, risolvere il sistema nelle variabili $y$ e $z$ e poi sostituire alla fine.

Lo dico perché ho letto questa cosa

"guido fonzo":Per togliere il denominatore ho razionalizzato.

non è una brutta cosa fare qualche calcolo in meno...