Equazione con disposizioni semplici

[Gufo941]

Ho l'equazione: $D_(x;4)=10/3 * D_(x+1;3)$;
I miei passaggi:
$(x!)/(x-4)! = (10(x+1)x!)/(3(x-2)!)$
$x(x-1)(x-2)(x-3)=(10x(x+1)(x-1))/3$
$3x(x-1)(x-2)(x-3)=10x(x^2-1)$
$3x^4-28x^3+33x^2-8x=0$
che ovviamente non riesco a risolvere
Ho sbagliato qualcosa??

[blackbishop13]

devi porre delle condizioni di esistenza iniziali che ti permettano di semplificare al passaggio

$x(x-1)(x-2)(x-3)=10/3(x+1) x(x-1)$

quali saranno tali condizioni? le devi trovare dal testo, quando ti dice $D_(x,4)$ e $D_(x+1,3)$

[Gufo941]

Ah è vero giusto. Nelle disposizioni semplici dev'essere $n>k$, quindi $x>4$ e $x+1>3 hArr x>2$, quindi $x>4$. Mmm

[Gufo941]

Aaah e poi semplifico così: $(x-2)(x-3)=10/3(x+1)$? Giusto blackbishop?

[blackbishop13]

io direi $n>=k$

ma in questo caso non fa differenza, l'esercizio è giusto comunque, adesso è facile da risolvere

[Gufo941]

Sì sì sì sì giusto $n>=k$, scusami.

[Gufo941]

Ora ho questa che mi tartassa: $D'_(w+1;3)-D'_(w;3)=3D'_(w;2)+25$.
Ho fatto:
$(w+1)^3-w^3=3w^2+25 hArr w^3+1+3w^2+3w-w^3-3w^2-25=0 hArr w=8$, dovrebbe uscirmi $w=4$

[blackbishop13]

direi invece che deve uscirti $8$.
e infatti..

[Gufo941]

Se esce a me 8 è una cosa, se esce anche a te è sicuro che è 8, quindi ancora una volta Dodero, Baroncini, Manfredi hanno sbagliato
Grazie blackbishop13

[blackbishop13]

mah, non c'è mai da fidarsi dei risultati dei libri, nè tantomeno dei miei...

[Gufo941]

Nooo ora mi strozzo -.-
Non hanno sbagliato gli autori, ho sbagliato io a ricopiare il testo. Ho messo un apostrofo in più L'ultima disposizione non è con ripetizione, ma è semplice!