Equazione circonferenza

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11 apr 2010, 16:33

Scrivi l'equazione della circonferenza tangente in [tex]O[/tex] alla retta [tex]t: x=2y[/tex] e avente il centro [tex]C[/tex] sulla rella [tex]2x-2y+3=0[/tex] Come faccio a trovare l'equazione??

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Risposte

Raptorista1

11 apr 2010, 15:45

Una circonferenza in forma canonica ha un'equazione del tipo $x^2+y^2+ax+by+c=0$, e presenta tre incognite; in alternativa puoi esprimerla come $(x-x_c)^2+(y-y_c)^2=r^2$ dove $C (x_c;y_c)$ è il centro ed $r$ il raggio.
Ciò che devi fare è utilizzare i dati che ti da il testo per ricavare gli elementi: ad esempio sapendo che la circonferenza passa per l'origine puoi dedurre che $c=0$, e con altre considerazioni altre informazioni. Chiaro?

@melia

11 apr 2010, 16:13

Oltre ai consigli di Raptodista posso aggiungere che la retta passante per il punto di tangenza e perpendicolare alla tangente passa anche per il centro della circonferenza.

Raptorista1

11 apr 2010, 16:18

Eh no, a quello volevo che ci arrivasse lei... Ora sembra che io non sappia nemmeno queste cose

Bambolina*14

12 apr 2010, 10:37

Allora..io avevo pensato di mettere a sistema $ x=2y$ con $2x-2y+3=0$ e poi di fare la formula $(x-xc)+(y-yc)=r^2$ ma non viene.. come posso fare?

Nicole931

12 apr 2010, 12:28

i conti non ti tornano perchè non hai seguito i consigli che ti sono stati dati : per trovare le coordinate del centro non puoi intersecare la tangente con la retta che contiene il centro (hai fatto il grafico? se lo fai bene, ti accorgi che è impossibile che il centro si trovi nel loro punto intersezione), ma devi intersecare la retta che contiene il centro con la perpendicolare alla tangente (che, come puoi verificare anche graficamente, passa per il centro)