Equazione circonferenza
Mi scuso se sono costretto a riproporre una domanda a cui ho già ricevuto risposta in passato; tuttavia è indispensabile per me un ulteriore chiarimento, chiedo venia!
Esame di stato 2008, sessione ordinaria, punto a) del secondo problema (la cui risoluzione sì, è presente sul sito).
Devo individuare l'equazione che rappresenta la circonferenza $x^2+y^2-2x=0$ nel semipiano $y<1/2$ .
Il buon prof. De Rosa Nicola arriva alla soluzione: $y=1-(1-x^2)^(1/2)$ .
Potrei arrivare anche io alla soluzione o è esclusiva opera di intelligenze superiori?
Devo imporre la condizione y<1/2 all'equazione della circonferenza, cioè? Devo metterle a sistema. Si, ma non ne sono in grado!
Vi prego di aiutarmi!
Esame di stato 2008, sessione ordinaria, punto a) del secondo problema (la cui risoluzione sì, è presente sul sito).
Devo individuare l'equazione che rappresenta la circonferenza $x^2+y^2-2x=0$ nel semipiano $y<1/2$ .
Il buon prof. De Rosa Nicola arriva alla soluzione: $y=1-(1-x^2)^(1/2)$ .
Potrei arrivare anche io alla soluzione o è esclusiva opera di intelligenze superiori?
Devo imporre la condizione y<1/2 all'equazione della circonferenza, cioè? Devo metterle a sistema. Si, ma non ne sono in grado!
Vi prego di aiutarmi!
Risposte
Billy mi fai gli scherzetti? Hai sbagliato a scrivere l'equazione della circonferenza che è $x^2+y^2-2y=0$, dalla quale si deve ricavare y, la scrivo come un'equazione di secondo grado in y $y^2-2y+x^2=0$, risolvo l'equazione:
$y_(1,2)=(1+-sqrt(1-x^2))$ ottengo così due semicirconferenze $y= (1-sqrt(1-x^2))$ e $y=(1+sqrt(1-x^2))$ chiaramente la seconda dà valori di y che sono maggiori di 1, mentre la prima valori che sono minori di 1
$y_(1,2)=(1+-sqrt(1-x^2))$ ottengo così due semicirconferenze $y= (1-sqrt(1-x^2))$ e $y=(1+sqrt(1-x^2))$ chiaramente la seconda dà valori di y che sono maggiori di 1, mentre la prima valori che sono minori di 1
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