Equazione circonferenza
trova l'eq della circonferenza che ha centro sulla retta y=x+1 e passa per i punti (3,2) e (1,0)
ma come faccio a trovare il centro che mi serve per calcolare l'equazione???
riesco a trovare il raggio con la formula >"della distanza tra un punto e una retta...ma nn capisco come calcolare il centro e quindi calcolare l'eq.
help.
ma come faccio a trovare il centro che mi serve per calcolare l'equazione???
riesco a trovare il raggio con la formula >"della distanza tra un punto e una retta...ma nn capisco come calcolare il centro e quindi calcolare l'eq.
help.
Risposte
Un generico punto della retta è $(t, t+1)$: imponi che tale punto sia equidistante da $(3,2)$ e $(1,0)$, ti ricavi $t$, e così trovi il centro.
Ti puoi ricordare che l'asse di una corda passa per il centro 
(un altro modo di dire esattamente cio' che ha detto Tipper).
(un altro modo di dire esattamente cio' che ha detto Tipper).
"Tipper":
Un generico punto della retta è $(t, t+1)$: imponi che tale punto sia equidistante da $(3,2)$ e $(1,0)$, ti ricavi $t$, e così trovi il centro.
scusa ma sono in confusione totale e non ho capito cosa intendi...
"t_tania92":[/quote]
[quote="Tipper"]Un generico punto della retta è $(t, t+1)$: imponi che tale punto sia equidistante da $(3,2)$ e $(1,0)$, ti ricavi $t$, e così trovi il centro.
cioè sarebbe il "punto medio"????
Se hai due punti e una retta la circonferenza che passa per quei due punti e il cui centro sta sulla retta si trova intersecando l'asse del segmento con la retta su cui giace il centro.
L'asse ha la proprietà che ogni suo punto è equidistante dai due estremi del segmento. E' questo che ti suggeriva Tipper.
Se preferisci puoi calcolare l'equazione della retta per (3,2) e (1,0) e prendendo la perpendicolare al punto medio hai l'equazione dell'asse, che metti a sistema con l'equazione della retta che hai già.
L'asse ha la proprietà che ogni suo punto è equidistante dai due estremi del segmento. E' questo che ti suggeriva Tipper.
Se preferisci puoi calcolare l'equazione della retta per (3,2) e (1,0) e prendendo la perpendicolare al punto medio hai l'equazione dell'asse, che metti a sistema con l'equazione della retta che hai già.
Non potresti semplicemente dire che le cocrdinate del centro sono $- a/2$ e $- b/2$ e siccome appartengono alla retta la cui a di x è = 1 e la b di y è = 2 sono uguali a $- 1/2$ ??
e poi ti calcoli l'equazione con la cartesiana: $[x - ( - a/2)]^2 $ + $[y - ( - b/2)]^2 $ = $r^2$
dovrebbe essere giusto...
e poi ti calcoli l'equazione con la cartesiana: $[x - ( - a/2)]^2 $ + $[y - ( - b/2)]^2 $ = $r^2$
dovrebbe essere giusto...
"Nikilist":
Se hai due punti e una retta la circonferenza che passa per quei due punti e il cui centro sta sulla retta si trova intersecando l'asse del segmento con la retta su cui giace il centro.
L'asse ha la proprietà che ogni suo punto è equidistante dai due estremi del segmento. E' questo che ti suggeriva Tipper.
Se preferisci puoi calcolare l'equazione della retta per (3,2) e (1,0) e prendendo la perpendicolare al punto medio hai l'equazione dell'asse, che metti a sistema con l'equazione della retta che hai già.
cioè dovrei: calcolare l'eq del segmento che ha come estremi (3,2) e (1,0) e metterla a sistema con quella data e mi esce il centro?ma mica s'incontrano le due rette??
cioè dovrei: calcolare l'eq del segmento che ha come estremi (3,2) e (1,0) e metterla a sistema con quella data e mi esce il centro?
No.
Come ti hanno già detto, ciò che devi trovare è l'equazione dell'asse del segmento (che è una retta).
Dopo intersecalo con la retta data dal testo.
"N0R@":
Non potresti semplicemente dire che le cocrdinate del centro sono $- a/2$ e $- b/2$ e siccome appartengono alla retta la cui a di x è = 1 e la b di y è = 2 sono uguali a $- 1/2$ ??
dovrebbe essere giusto...
Puoi accorgerti facilmente che non è giusto.
Infatti le coordinate non possono essere uguali, altrimenti sarebbero appartenute alla retta $y=x$ (ogni punto ha l'ascissa uguale all'ordinata) e non a $y=x+1$
Non è molto chiaro il tuo ragionamento
ultimamente di questi eserc ne ho fatto tanti....metti a sistema i due punti sostituendoli all'equazione generica della circonferenza x(sec)+y(sec)+ax+by+c=0 cn il punto A ti verrebbe: 9+4+3a+2b+c=0; con il punto B ti verrebbe 1+a+c=0 e l'ultima eq è quella del centro che appartiene alla retta x-y+1=0. tu sai k il centro ha coordinate (-a/2;-b/2) k sarebbero x e y perciò li sostituisci alla retta e trovi: -a/2+b/2+1=0 fai m.c.m. il risultato è -a+b+2=0 metti a sistema l'1eq del punto A quella del punto B e quest'ultima trovata e facendo i calcoli trovi a,b,c, k sostituirai all'eq generica della circonferenza trovando appunto essa...se hai problemi sono qui..
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