Equazione binomia

[Bad90]

Ho risolto la seguente equazione:

$ 5x^3+2=0 $

Segue

$ x^3=-2/5 $

$ x=-sqrt(2/5) $

Vorrei avere le idee più chiare sul fatto che in questo caso ho il segno $ - $ fuori la radice cubica....
Provo a dire quello che so' ma correggetemi se sbaglio.....
Essendo

$ x^3=-2/5 $ è quindi fattibile in $ R $ perchè potenza dispari può dare un segno negativo $ - $, può essere anche esposta in questo modo:

$ x=-2^3/5^3 $

Oppure ancora

$ x=-2^3root(3)(1/5) $

Oppure ancora

$ x=-1/5^3root(3)(2) $

Giusto?

[giammaria2]

La soluzione non è quella che scrivi, ma $x=-root(3)(2/5)$. Per il resto, hai idee chiare sul segno meno ma sbagli nel ritenere che $root(3) 2=2^3$ e simili; quando studierai gli esponenti frazionari scoprirai che la vera formula è $root(3) 2=2^(1/3)$. Per ora puoi accontentarti di notare che $2/5=(root(3)(2/5))^3$ o fare ragionamenti simili ai tuoi ma usando le radici al posto delle potenze.

[Bad90]

"giammaria":La soluzione non è quella che scrivi, ma $x=-root(3)(2/5)$. Per il resto, hai idee chiare sul segno meno ma sbagli nel ritenere che $root(3) 2=2^3$ e simili; quando studierai gli esponenti frazionari scoprirai che la vera formula è $root(3) 2=2^(1/3)$. Per ora puoi accontentarti di notare che $2/5=(root(3)(2/5))^3$ o fare ragionamenti simili ai tuoi ma usando le radici al posto delle potenze.

Grazie mille!