Equazione

[frank271986]

1/p + 1/q = 2 quanto fa p?

[SteDV]

Risolvendo l'equazione puoi al massimo affermare la seguente soluzione (dipendente dal valore di

[math]q[/math]

):

[math]p = \frac{q}{2q - 1}[/math]

Naturalmente, dal momento che

[math]p[/math]

e

[math]q[/math]

compaiono al denominatore, devi porre

[math]p \ne 0[/math]

e

[math]q \ne 0[/math]

.

[frank271986]

grazie mille. vorrei capire pero i passaggi che si fanno per arrivare a quel risultato :)

Aggiunto 13 minuti più tardi:

fatto scusami, e grazie ancora. era cosi banale :)

[SteDV]

Si tratta di una semplice semplificazione algebrica...

Prima di tutto devi porre le condizioni di esistenza:

[math]p \ne 0[/math]

e

[math]q \ne 0[/math]

. Quindi, segui il metodo risolutivo delle equazioni fratte, con l'obiettivo di esprimere il valore di

[math]p[/math]

.

[math]\frac{1}{p} + \frac{1}{q} = 2[/math]

Porto il 2 a sinistra.

[math]\frac{1}{p} + \frac{1}{q} - 2 = 0[/math]

Porto tutti i termini al denominatore comune

[math]pq[/math]

.

[math]\frac{q}{pq} + \frac{p}{pq} - \frac{2pq}{pq} = 0[/math]

Elimino i denominatori.

[math]q + p - 2pq = 0[/math]

Porto

[math]q[/math]

a destra (dal momento che non dipende da

[math]p[/math]

) e raccolgo

[math]p[/math]

sui due termini a sinistra.

[math]p - 2pq = - q[/math]

[math]p(1 - 2q) = - q[/math]

Divido per

[math](1 - 2q)[/math]

, così da esprimere il valore di

[math]p[/math]

.

[math]p = - \frac{q}{1 - 2q}[/math]

Solo "per bellezza", inverto i segni al denominatore

[math]1 - 2q[/math]

per eliminare il meno davanti alla frazione.

[math]p = \frac{q}{2q - 1}[/math]

E ho finito! ;)

[frank271986]

1/4(x-2)-3/4(7/x)=3/4-2x/4-[3(x+4)/12-(x-1/3)]
vorrei sapere come si svolge e capire perche non mi riesci. grazie