Equazione

[Nidaem]

Buonasera a tutti, vorrei sapere se la seguente equazione lo svolta correttamente. Grazie.

$((2x+1)/2-(2x-1)/3)(1/2-1/3)=((2x+1)/2+(2x-1)/3)(1/2+1/3)-4/3x$
$((3(2x+1)-2(2x-1))/6)((3-2)/6)=((3(2x+1)+2(2x-1))/6)((3+2)/6)-4/3x$
$((6x+3-4x+2)/6)(1/6)=((6x+3+4x-2)/6)(5/6)-4/3x$
$((2x+5)/6)(1/6)=((10x+1)/6)(5/6)-4/3x$
$((x+5)/18)=((5(5x+1))/18)-4/3x$
$(x+5)/18=((25x+5)/18)-4/3x$
$(x+5)/18=(25x+5-24x)/18$ dopo divido i due denominatori per 18 e ottengo alla fine $x+5=x+5$ INDETERMINATA

[Steven11]

"Nidaem":
$((2x+5)/6)(1/6)=((10x+1)/6)(5/6)-4/3x$
$((x+5)/18)=((5(5x+1))/18)-4/3x$

Ciao,
quel passaggio non mi quadra.
Mi sembra tu abbia voluto semplificare il $2$, tuttavia non è giusto.
Il $2$ lo puoi levare nel caso in cui è davanti a tutto il numeratore, sono solo uno dei suoi addenti, come $2x$ in questo caso.
Potevi levarlo nel caso avessi avuto tipo
$((2(2x+5))/6)(1/6)$, allora diventava $((2x+5)/6)(1/3)$

L'equazione è quindi
$((2x+5)/6)(1/6)=((10x+1)/6)(5/6)-4/3x$ cioè

$(2x+5)/36=(50x+5)/36-4/3x$ cioè

$(2x+5)/36=(50x+5-48x)/36$ cioè

$(2x+5)/36=(2x+5)/36$ indeterminata.

Come vedi il risultato è, per puro caso, lo stesso che ottieni tu, nonostante il tuo procedimento presentasse un errore.
Saresti stato solo fortunato/a.

[Nicole931]

"Nidaem":

$((2x+5)/6)(1/6)=((10x+1)/6)(5/6)-4/3x$
$((x+5)/18)=((5(5x+1))/18)-4/3x$

qui c'è un errore , in quanto dovresti avere :
$((2x+5)/36)=((5(10x+1))/36)(5/6)-4/3x$
temo che tu abbia semplificato prima il 2 e poi il 10 con il 6 , ma questo non si può fare, poichè la semplificazione consiste nel dividere numeratore e denominatore per uno stesso numero, e questo vuol dire che puoi solo semplificare tra fattori, e non tra addendi
avresti potuto dividere per due solo se 2 fosse stato un fattore comune ad entrambi gli addendi, cioè se avessi avuto ad esempio $2x+10$