Equazione

[Sk_Anonymous]

$x^(2log^3x-1.5logx)=sqrt10

[fireball1]

Si potrebbe fare il logaritmo in base 10
di entrambi i membri (assumendo che log
denoti il logaritmo in base 10). In tal modo
si otterrebbe:
$(2log^3x-3/2logx)logx=1/2$
che è un'equazione biquadratica in $logx$.

[Sk_Anonymous]

"fireball":Si potrebbe fare il logaritmo in base 10
di entrambi i membri (assumendo che log
denoti il logaritmo in base 10). In tal modo
si otterrebbe:
$(2log^3x-3/2logx)logx=1/2$
che è un'equazione biquadratica in $logx$.

verrebbe $2log^4x-3/2log^2x-1/2=0$ $log^2x=t$ $4t^2-3t-1=0$ da cui $t=1,t=-1/4$ .
il libro mi dà due soluzioni: la prima è $x=10$ e mi sta bene ma la soluzione $x=1/10$ da dove viene?

[MaMo2]

Viene da:
$t = 1 => log^2x=1 => log x =+-1 => x_1=10, x_2= 10^(-1)=1/10$

[Camillo]

Se $ t = (log x) ^ 2 $ allora il valore $ t = -1/4 $ non è accettabile