Equazione

[IPPASO40]

Aiutatemi a risolvere la seguente equazione:
$(cos (2/9 pi) - cos (1/9 pi))*senx=(sen (2/9 pi)+sen (1/9 pi))*cosx$

[axpgn]

Idee tue? Togli il maiuscolo.


Formule prostaferesi.

[IPPASO40]

Le ho usate, ma non riesco ad ottenere il risultato $x=5/9 pi + kpi$

[axpgn]

Mostra i conti.

[Zero87]

"axpgn":Idee tue? Togli il maiuscolo.

L'ho fatto io!

"axpgn":Mostra i conti.

Rinnovo questo invito: facci vedere dove hai perplessità e/o dove sbagli e/o dove non riesci ad andare avanti e ti aiuteremo.

[axpgn]

[IPPASO40]

Usando le formule di prostaferesi alla fine ho ottenuto:
$-sen pi/18*senx = cos (pi/18)*cosx$
da qui non riesco ad andare avanti.
Ho provato con $tgx=-cotg pi/18$, ma non riesco ad ottenere il risultato $x=5/9 pi+kpi$

[anonymous_0b37e9]

Per concludere, il metodo dell'angolo aggiunto:

$-2sin(\pi/6)sin(\pi/18)sinx=2sin(\pi/6)cos(\pi/18)cosx rarr$

$rarr cos(\pi/18)cosx+sin(\pi/18)sinx=0 rarr$

$rarr cos(\pi/18-x)=0$

[giammaria2]

Oppure, arrivato a $tan x=-cot frac pi 18$, puoi continuare con $tan x=tan(pi/18+pi/2)$

[IPPASO40]

OK. GRAZIE.