Equazione 1 grado
Non riesco a risolvere questo esercizio.
Anzi mi pare di risolverlo correttamente ma non ottengo la soluzione del libro.
Ho anche supposto che sia il libro ad essere in errore ma siccome non mi trovo nemmeno con gli esercizi seguenti che sono dello stesso tipo vi chiedo un'aiuto per sapere come fare e soprattutto dove sbaglio.
Esercizio:
Tizio si reca ad un pranzo di lavoro poco dopo mezzogiorno e uscendo osserva come sono disposte le lancette dell'orologio; quando torna a casa dal ristorante le lancettesi sono scambiate di posto. A che ora torna a casa Tizio?
Ho immaginato che sul quadrante dell'orologio siano segnati solo i minuti. Indicato con $x$ la distanza (in minuti) tra le due lancette.
Per trovare a che distanza debbano essere le lancette per potersi invertire di posto imposto
$x+12*x=60$ (questo perché, se le lancette si scambiano di posto, mentre la lancetta delle ore percorre $x$ minuti quella dei minuti ne percorre $12*x$)
da cui $x=60/13$
Posto ora $z$ la distanza tra Mezzogiorno=0 e la posizione della lancetta delle ore quando questa è nella posizione di partenza (cioè nella posizione in cui Tizio la vede prima di uscire).
ottengo $z=60/(13*11)$
quando Tizio torna la lancetta delle ore dista da mezzogiorno $12*z$ = $12 *(60/(11*13))$
Poichè ogni unità (minuto) percorsa dalla lancetta delle ore corrispondono 12 minuti
Tizio dovrebbe tornare a casa dopo
$12 *(60/(11*13))*12$
cioè circa 60.4 minuti dopo mezzogiorno che non è affatto la soluzione del testo.
Grazie, ciao
Anzi mi pare di risolverlo correttamente ma non ottengo la soluzione del libro.
Ho anche supposto che sia il libro ad essere in errore ma siccome non mi trovo nemmeno con gli esercizi seguenti che sono dello stesso tipo vi chiedo un'aiuto per sapere come fare e soprattutto dove sbaglio.
Esercizio:
Tizio si reca ad un pranzo di lavoro poco dopo mezzogiorno e uscendo osserva come sono disposte le lancette dell'orologio; quando torna a casa dal ristorante le lancettesi sono scambiate di posto. A che ora torna a casa Tizio?
Ho immaginato che sul quadrante dell'orologio siano segnati solo i minuti. Indicato con $x$ la distanza (in minuti) tra le due lancette.
Per trovare a che distanza debbano essere le lancette per potersi invertire di posto imposto
$x+12*x=60$ (questo perché, se le lancette si scambiano di posto, mentre la lancetta delle ore percorre $x$ minuti quella dei minuti ne percorre $12*x$)
da cui $x=60/13$
Posto ora $z$ la distanza tra Mezzogiorno=0 e la posizione della lancetta delle ore quando questa è nella posizione di partenza (cioè nella posizione in cui Tizio la vede prima di uscire).
ottengo $z=60/(13*11)$
quando Tizio torna la lancetta delle ore dista da mezzogiorno $12*z$ = $12 *(60/(11*13))$
Poichè ogni unità (minuto) percorsa dalla lancetta delle ore corrispondono 12 minuti
Tizio dovrebbe tornare a casa dopo
$12 *(60/(11*13))*12$
cioè circa 60.4 minuti dopo mezzogiorno che non è affatto la soluzione del testo.
Grazie, ciao
Risposte
A me il tuo ragionamento sembra corretto.
Può darsi che l'errore stia nel supporre che la lancetta dei minuti compia un solo giro del quadrante...
Qual è il risultato del testo?
Può darsi che l'errore stia nel supporre che la lancetta dei minuti compia un solo giro del quadrante...
Qual è il risultato del testo?
Il risultato del libro è: circa 13h 25'
L'esercizio seguente è questo:
La madre va a fare una passeggiata per più di 2 ore ma per meno di 3; quando torna le lancette dell'orologio si sono scambiate di posto.
Quanto dura la passeggiata?
Il risultato è: circa 2h 33'. Non mi trovo neanche con questo. Che dire?
Grazie MaMo
L'esercizio seguente è questo:
La madre va a fare una passeggiata per più di 2 ore ma per meno di 3; quando torna le lancette dell'orologio si sono scambiate di posto.
Quanto dura la passeggiata?
Il risultato è: circa 2h 33'. Non mi trovo neanche con questo. Che dire?
Grazie MaMo
"silente":
Il risultato del libro è: circa 13h 25'
...
Grazie MaMo
Il risultato del libro è sbagliato infatti il risultato giusto è quello da te trovato cioè 13 h 25'' (secondi)!
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