Eq riducibili a eq elementari ,aiuto

[noemid-votailprof]

salve a tutti ho questa equazione:

tg x/2 * cotg x=-1

allora l'ho trasformata in

tg x/2 * 1/tgx =-1
svolgendo i conti

arrivo a 3tgx=0 ma nel libro portac ome risultato x=+o- pigreco/4 +kpigreco...mi potete spiegare come dovrei risolverla?

-l'altro esercizio sarebbe

sen2x+sen3x+sen4x=0
sen2x=con le formule di duplicazione è uguale a 2cosx*senx
ma nel caso in cui ci sia 3x e 4x come devo svolgerla?

grazie a chiunque mi aiuti

[adaBTTLS1]

"svolgendo i conti..." quali? non è mica $(tg x)/2$ ? mi pareva invece di aver capito che fosse $tg(x/2)$, non è così?

per l'altro, è vero che si potrebbe considerare 4x come 2*2x e 3x come x+2x (anche se esistono le formule di triplicazione!), però mi pare un esercizio in cui conviene applicare le formule di prostaferesi a (sen2x+sen4x): prova e facci sapere.

ciao.

[noemid-votailprof]

come hai ben capito è tg(x/2) ma se semplifico che fine fa la tangente?cioè come devo risolverla dopo??
per l'altro es ora riprovo
grazie

[Benny24]

Per il primo problema te la cavi usando le formule parametriche (sostituisci senx e cox in funzione proprio di tg(x/2) sapendo che cotgx=cosx/senx.
Per il secondo problema, usa le formule di addizione considerando sen3x=sen(2x+x) e sen4x=sen2(2x). Poi vedi cosa ne esce fuori.

[noemid-votailprof]

il secondo l'hor isolto,ma il primo se io semplifico non mi resta 1?forse sbaglio proprio a semplificare