Energia Cinetica
Ciao a tutti,
Vorrei chiedere lumi su un dubbio che ho sulla corretta misurazione dell'energia cinetica di un corpo:
Semplificando al massimo, ho un binario ferroviario rettilineo, in una direzione è lanciato un treno di 3 vagoni da 1 Ton ciascuno a 20 m/s.
Ho un altro vagone da 1 Ton, a che velocità devo lanciarlo in direzione opposta perchè fermi i tre vagoni e contemporaneamente si fermi ?
La mia risposta è 3 * (20)*(20)= 1 * v*v -> v=34,641 m/s
secondo voi è corretta ?
E a quali condizioni ?
Grazie e ciao
Pix
Vorrei chiedere lumi su un dubbio che ho sulla corretta misurazione dell'energia cinetica di un corpo:
Semplificando al massimo, ho un binario ferroviario rettilineo, in una direzione è lanciato un treno di 3 vagoni da 1 Ton ciascuno a 20 m/s.
Ho un altro vagone da 1 Ton, a che velocità devo lanciarlo in direzione opposta perchè fermi i tre vagoni e contemporaneamente si fermi ?
La mia risposta è 3 * (20)*(20)= 1 * v*v -> v=34,641 m/s
secondo voi è corretta ?
E a quali condizioni ?
Grazie e ciao
Pix
Risposte
Ti ricordo che la massa si misura sempre in kg e non in tonnellate.
L'urto deve essere completamente anelastico in quanto l'energia cinetica totale deve annullarsi.
Per la conservazione della quantità di moto si deve avere:
m1*v1 = m2*v2 ===> 3*1000*20 = 1000*v2 ===> v2 = 60 m/s.
Per la conservazione della quantità di moto si deve avere:
m1*v1 = m2*v2 ===> 3*1000*20 = 1000*v2 ===> v2 = 60 m/s.
In che senso non si può usare la tonnellata (tonnellata-massa) come unità di misura della massa ?
Intendevo: nella legge che esprime l'energia cinetica (1/2 mv²)
la massa si misura in kg, e in generale in Fisica si preferiscono
quasi sempre i kg alle tonnellate.
la massa si misura in kg, e in generale in Fisica si preferiscono
quasi sempre i kg alle tonnellate.
MaMo
L'urto deve essere completamente anelastico in quanto l'energia cinetica totale deve annullarsi.
Per la conservazione della quantità di moto si deve avere:
m1*v1 = m2*v2 ===> 3*1000*20 = 1000*v2 ===> v2 = 60 m/s.
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Grazie a tutti per la spiegazione soprattutto a Mamo, c'è un continua.
Per MaMo,
La parte che mi disorienta di più è :
Quando devo misurare l'energia accumulata da una massa m lanciata ad una velocità v, è opportuno che usi per la misura l'energia cinetica del corpo o la sua quantità di moto ?
O la quantità di moto si riferisce solo ad un sistema e non alle singole masse dei corpi?
Se considero la quantità di moto come hai fatto tu nella soluzione , ho che la quantità di moto del singolo vagone lanciato a 60m/s è uguale e contraria a quella dei 3 vagoni lanciati a 20m/s; calcolando però le energie cinetiche dei 3 vagoni e di quello singolo, ho che il vagone singolo ha una energia cinetica nettamente superiore (di tre volte) che viene dissipata nell'urto.
Dove finisce questa energia e perchè il vagone singolo si è arrestato nell impatto se possedeva un'inerzia tre volte superiore ?
grazie e ciao
Pix
L'urto deve essere completamente anelastico in quanto l'energia cinetica totale deve annullarsi.
Per la conservazione della quantità di moto si deve avere:
m1*v1 = m2*v2 ===> 3*1000*20 = 1000*v2 ===> v2 = 60 m/s.
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Grazie a tutti per la spiegazione soprattutto a Mamo, c'è un continua.
Per MaMo,
La parte che mi disorienta di più è :
Quando devo misurare l'energia accumulata da una massa m lanciata ad una velocità v, è opportuno che usi per la misura l'energia cinetica del corpo o la sua quantità di moto ?
O la quantità di moto si riferisce solo ad un sistema e non alle singole masse dei corpi?
Se considero la quantità di moto come hai fatto tu nella soluzione , ho che la quantità di moto del singolo vagone lanciato a 60m/s è uguale e contraria a quella dei 3 vagoni lanciati a 20m/s; calcolando però le energie cinetiche dei 3 vagoni e di quello singolo, ho che il vagone singolo ha una energia cinetica nettamente superiore (di tre volte) che viene dissipata nell'urto.
Dove finisce questa energia e perchè il vagone singolo si è arrestato nell impatto se possedeva un'inerzia tre volte superiore ?
grazie e ciao
Pix
La massa non si misura sempre in kg.
E' vero che la convezione del SI non incoraggia l'uso di unità di misura non coerenti, ma è anche vero che è ammesso l’uso di alcune unità di misura che sono al di fuori del sistema SI, ma ancora largamente usate. E’ il caso per esempio della tonnellata (t), equivalente a 1000 kg per misure di massa. Altre unità di misura non facenti parte del SI sono in uso in molti campi della fisica (ad esempio l’atmosfera per le misure di pressione). Utilizzando misure espresse in unità non coerenti, bisognerà fare solo attenzione nell'applicare le formule.
Come ulteriore esempio di ammissibilità della tonnellata, la IUPAC (International Union Of Pure And Applied Chemistry) nel suo documento "Quantities, Units and Simbols in Physical Chemistry" -edizione 1993-, recita al punto 3.7:"Unità di misura in uso comune con quelle SI":
"Queste unità di misura non fanno parte del sistema SI, ma si è convenuto che esse continueranno ad essere usate in contesti limitati ed appropriati. I prefissi SI possono essere usati con alcune di queste unità di misura, come il millilitro, ml o mL; millibar, mbar; megaelettronvolt, MeV; ........".
Segue una tabella in cui, fra le altre, è accettata la tonnellata come unità di misura della massa, definendola equivalente a 1 Mg=1000 kg.
E' dunque perfettamente legittimo usare la tonnellata.
E' un'altra faccenda la questione se è conveniente usare i kg nella formula (1/2)mV² : se si vuole l'energia in Joule, allora non basta usare il kg, ma è anche necessario usare il m/s per V. NULLA vieta comunque di usare altre unità di misura (e altri sistemi) : bisogna solo stare attenti al fatto che in tal caso l'energia sarà espressa in unità diversa dal Joule.
..:: MatriX ::..
E' vero che la convezione del SI non incoraggia l'uso di unità di misura non coerenti, ma è anche vero che è ammesso l’uso di alcune unità di misura che sono al di fuori del sistema SI, ma ancora largamente usate. E’ il caso per esempio della tonnellata (t), equivalente a 1000 kg per misure di massa. Altre unità di misura non facenti parte del SI sono in uso in molti campi della fisica (ad esempio l’atmosfera per le misure di pressione). Utilizzando misure espresse in unità non coerenti, bisognerà fare solo attenzione nell'applicare le formule.
Come ulteriore esempio di ammissibilità della tonnellata, la IUPAC (International Union Of Pure And Applied Chemistry) nel suo documento "Quantities, Units and Simbols in Physical Chemistry" -edizione 1993-, recita al punto 3.7:"Unità di misura in uso comune con quelle SI":
"Queste unità di misura non fanno parte del sistema SI, ma si è convenuto che esse continueranno ad essere usate in contesti limitati ed appropriati. I prefissi SI possono essere usati con alcune di queste unità di misura, come il millilitro, ml o mL; millibar, mbar; megaelettronvolt, MeV; ........".
Segue una tabella in cui, fra le altre, è accettata la tonnellata come unità di misura della massa, definendola equivalente a 1 Mg=1000 kg.
E' dunque perfettamente legittimo usare la tonnellata.
E' un'altra faccenda la questione se è conveniente usare i kg nella formula (1/2)mV² : se si vuole l'energia in Joule, allora non basta usare il kg, ma è anche necessario usare il m/s per V. NULLA vieta comunque di usare altre unità di misura (e altri sistemi) : bisogna solo stare attenti al fatto che in tal caso l'energia sarà espressa in unità diversa dal Joule.
..:: MatriX ::..
Matrix, certo che è legittimo l'uso della tonnellata. Volevo appunto sottolineare
il fatto che quando si vanno ad applicare le formule di Fisica bisogna stare
molto attenti all'unità di misura. Volevo solo ricordare a Pix che la scrittura
3 * (20)*(20)= 1 * v*v
era errata. Vanno prima trasformate le tonnellate in kg.
il fatto che quando si vanno ad applicare le formule di Fisica bisogna stare
molto attenti all'unità di misura. Volevo solo ricordare a Pix che la scrittura
3 * (20)*(20)= 1 * v*v
era errata. Vanno prima trasformate le tonnellate in kg.
Bene, ho scoperto che 3*20*20=1*v*v non è equivalente a 3000*20*20=1000*v*v. Ogni giorno si impara qualcosa.
..:: MatriX ::..
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Come ha detto vecchio in un altro post, "devo leggere un non so che
di acido in questa tua risposta"?
di acido in questa tua risposta"?
Acido ? Che c'entra l'acido ? Non c'é nessuna animosità da parte mia. Ti ho solo fatto osservare che in errore non è Pix.
..:: MatriX ::..
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Ma che ne so... Sul mio libro, Nuova Physica 2000, le masse sono riportate tutte in kg...
A parte il fatto che i libri sono pieni di stronz... pardon, "errori", non hai tutti i torti quando affermi che è bene usare i kg per la massa. Il punto è che non è obbligatorio. Se si usano le u.m. standard SI, non si corre il rischio di sbagliare unità (vedi il post precedente sui Joule). Se invece uso le tonn e i m/s per calcolare un'energia cinetica, avrò il risultato in MJ invece che in J, tutto qui.
..:: MatriX ::..
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Di solito si afferma che si devono usare i kg e i m/s solo per rimanere nel S.I. Quindi se devi calcolare l'energia cinetica di un corpo si consiglia di usare kg e m/s, se hai un'uguaglianza (tipo in questo caso) tra energie cinetiche, allora non ci sono problemi di unità di misura, ma ciò che ottieni è ciò che inserisci (dimensionalmente parlando). Cioè se invece che treni veri fossero stati giocattoli il loro e il loro peso in hg, il risultato sarebbe stato sempre quello. SE invece si fosse misurata la velocità in km/h il risultato sarebbe stato numericamente uguale ma in km/h.
WonderP.
WonderP.
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