Ellisse e parabola

[Giuseppe062]

Slave ragazzi, ho provato a risolvere questo problema e svolti tutti i passaggi non riesco a capire dove ho sbagliato. L'esercizio è questo: Scrivi l'equazione dell'ellisse con centro nell'origine che ha un vertice in (-3; 0) e passante per il punto (-1/3; 4), l'equazione della parabola con asse parallelo all'asse y di vertice V(0; 1) e passante per (-4; 9) e determina i loro punti di intersezione A e B, con B nel primo quadrante.
Nel punto B traccia le tangenti alle due curve e su di esse determina i punti P e Q in modo che PQ // AB e PQ= 20/3.
Ecco i dati che ho ricavato dal problema: Ellisse: $ x^2/9+5x^2/81=1 $; Parabola: $ y=1/2y^2+1 $ Retta tangente all'ellisse: $ 6x+5y-27=0 $ ; Retta tangente alla parabola: $ 2x-y-1=0 $ ; Punti : $ A(-2:3) $ $ B(2;3) $.
Per risolvere l'ultimo punto ho ragionato in questo modo: essendo la retta AB (e quindi di conseguenza la retta PQ) parallela all'asse x, allora la lunghezza di PQ sarà $ |xP-xQ|=20/3 $. Visto che $ yP=yQ $ ho ricavato dalle due tangenti i valori delle x e ho risolto l'equazione con il valore assoluto. Mi dite cosa ho sbagliato? Grazie e spero di essere stato chiaro.

[orsoulx]

I risultati che riporti sono corretti, però, per dirti dove hai sbagliato bisognerebbe conoscere cosa hai fatto!
$ x=(y+1)/2 $ e $ x=(27-5y)/6 -> |(12-4y)/3|=20/3 -> 3-y=+-5 -> y=-2 vv y=8 $
Ciao

[Giuseppe062]

Grazie mille... ho capito l'errore.