Ellisse..

[_TiTTiNa_]

ehi ciao ragazzi..non è che potreste darmi una mano con questo problema:
scrivere l'equazione dell'ellisse,riferita al centro e agli assi, sapendo che il semiasse maggiore misura 4,che l'ellisse è tangente alla retta di equazione x + 2y - 8 = 0 nel punto A e che i fuochi stanno sull'asse x..

grazie mille in anticipo!..

[IPPLALA]

Devi fare un sistema, aspetto ti aiuto io

scrivere l'equazione dell'ellisse,riferita al centro e agli assi, sapendo che il semiasse maggiore misura 4,che l'ellisse è tangente alla retta di equazione x + 2y - 8 = 0 nel punto A e che i fuochi stanno sull'asse x..

[math]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1[/math]

Sai che:

[math]a=4[/math]

e che è tangente alla retta

[math]x-2y-8=0[/math]

cioè

[math]\frac{x}{2}-4=y[/math]

Allora metti a sistema l'equazione dell'elisse

[math]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1[/math]

con quella della retta data

[math]\frac{x}{2}-4=y[/math]

... poi risolvi il sistema e imponi il delta (

[math]b^2-4ac[/math]

) uguale a 0. IMPONENDO IL DELTA PARI A 0 CERCHI LA TANGENZA TRA I DUE LUOGHI GEOMETRICI.

Poi ciò che ottieni dal'imposizione del delta uguale a 0 lo metti a sistema con a=4 e trovi b... sostituisci tutto a

[math]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1[/math]

e hai fatto

[_TiTTiNa_]

non è che potresti mostrarmi tutto il procedimento del sistema tra l'equazione dell'ellisse e la retta...devo vedere se ho fatto giusto...xkè mi vengono cose strane...