Ellisse

[zerbo1000]

perchè mi dice che l'ellisse con i fuochi sulla asse x di eccentricità $ 1/2 $ e vertice $ ( 0 ; -sqrt3 ) $ ha due risultati :
$ 3x^2 + 4y^2 = 12 , 4x^2 + 3 y^2 = 9 $

a me viene solo il primo...
help

[minomic]

Ciao,
forse sbaglio io ma secondo me hai ragione... L'altro viene se consideri l'eccentricità come $c/b$, ma questo è vero se i fuochi sono sull'asse $y$. Invece il testo dice chiaramente che i fuochi devono stare sull'asse $x$.

[zerbo1000]

aspettiamo qualche altra conferma ma è un esercizio cosi semplice che è difficile che errori si nascondano , grazie

[@melia]

Sono le due ellissi che hanno come vertice $(0, -sqrt3)$, eccentricità $1/2$ e fuochi sugli assi cartesiani, la prima sull'asse delle ascisse, la seconda su quello delle ordinate.

[zerbo1000]

si ma il testo dice sulla asse delle ascisse e basta, a questo punto e sbagliato non sarebbe il primo errore che trovo su questo libro, grazie

[minomic]

Infatti anche io sono d'accordo con @melia: entrambe le ellissi rispettano le condizioni di eccentricità e coordinate del vertice. Però solamente il primo ha i fuochi sull'asse $x$.

Ciao.