Elevazione a potenza d'entrambi i membri di un'equazione

[druido89]

Salve,

Tenendo conto dell'immagine, qualcuno sa spiegarmi se l'elevazione d'entrambi i membri di un equazione alla '-1' rispetti il secondo principio di equivalenza?
Il mio dubbio risiede nel fatto che elevare alla meno uno (fare il reciproco dei membri) non corrisponde a dividere/moltiplicare il membro per un valore ma piuttosto dividere 1 per il membro.

Grazie.

[BIT5]

Dal momento che

se a=b
Posso dividere tutto per a
ottengo
1=b/a
poi posso dividere tutto per b
1/b=1/a
e dal momento che l'uguaglianza, in quanto tale, può essere letta anche da destra a sinistra, avremo che
Se a=b allora 1/a = 1/b

E dunque

Se a=b allora a^(-1)=b^(-1)

Questo vale per tutti gli esponenti dispari (non solo per -1)

Tutto cambia invece se l'esponente è pari