Elevamento potenza calcolo volume sfera

[CLaudio Nine]

Buonasera a tutti,
Faccio una domanda molto banale e che risulterà anche sciocca ma che mi sta ponendo un momento in difficoltà.
Come mai..
..se elevo al cubo 1,2 cm, ottengo 1,728 cm^3,
mentre se elevo al cubo 0,8 cm ottengo 0,512cm^3 ?
Mi spiego meglio parlando terra terra.
Se elevo a potenza un numero maggiore di 1, questo crescerà di gran lunga, mentre se elevo a potenza un numero minore di 1, questo decrescerà.
Nel calcolo della lunghezza, della superficie, del volume, questo mi sembra contro-intuitivo, infatti sto sicuramente sbagliando qualcosa, in quanto non mi spiego come mai se elevo al cubo 0,9 cm ottengo un volume nettamente minore di 1,1 cm.

Vi ringrazio in anticipo

[axpgn]

No, scusa, non capisco …

Un cubo di 9 mm di lato avrà un volume più piccolo di un cubo di 11 mm di lato, non ti pare?

[gugo82]

È una proprietà base delle disuguaglianze: “moltiplicando ambo i membri di una disuguaglianza per un numero positivo, la disuguaglianza non cambia”.
Così, se fissi un numero $0 Se, invece, prendi $x>1$ con lo stesso procedimento ricavi $1

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[mgrau]

"CLaudio Nine": non mi spiego come mai se elevo al cubo 0,9 cm ottengo un volume nettamente minore di 1,1 cm.

"Gugo82":Quindi hai 0
Io farei notare anche che non ha molto senso confrontare i valori numerici di grandezze dimensionalmente diverse, come quelle presenti della catena di disuguaglianze di cui sopra.

[CLaudio Nine]

"axpgn":No, scusa, non capisco …

Un cubo di 9 mm di lato avrà un volume più piccolo di un cubo di 11 mm di lato, non ti pare?

Certamente, ma quello che risulta ovvio per la proprietà dell'elevamento a potenza di numeri inferiori di 1 o numeri maggiori di 1, mi risulta contro-intuitivo per quello che riguarda le grandezze.
Cioè, come mai
per un cubo di lato superiore a 1, il volume ha come valore un numero superiore alla lunghezza del lato,
mentre per un cubo di lato inferiore a 1 il volume ha come valore un numero inferiore alla lunghezza del lato ?

Mi scuso se la domanda risulta banale, quasi fastidiosa

[@melia]

Su questo ti ha già risposto mgrau. Non ha senso confrontare grandezze dimensionalmente diverse.
Un cubo di lato $1 \ \cm$ ha volume $1 \ \cm^3$
Lo stesso cubo ha lato $10\ \ mm$ e volume $1000\ \ mm^3$
Sempre lo stesso cubo ha lato $0,1\ \ dm$ e volume $0,001\ \ dm^3$
Perché in un $cm$ ci stanno $10 \ \ mm$, ma in $1\ \ cm^3$ ci stanno $1000\ \ mm^3$