Due rette parallele a r e distanti 3 da r.

[gaten]

Salve ragazzi, ho un esercizio dove ho il punto $ A(1,-1) $ e la retta $ r: x+y-1=0 $

Devo scrivere l'equazione di una delle due rette parallele a r e distanti 3 da r.

Sinceramente ho provato a svolgerlo. Ma niente.
Ho provato ad esempio a calcolare il vettore direzionale di r per ricavare una retta parallela a r e poi ho provato a fare la distanza tra r e r' imponendola = 2 ma non so procedere.
Qualcuno può aiutarmi? grazie!

[gaten]

up

[franced]

[mod="franced"]Non puoi fare up nello stesso giorno...[/mod]

[Martino]

[mod="Martino"]Sposto in secondaria di secondo grado.[/mod]

[gaten]

ma l'ho fatto una sola volta!

[xXStephXx]

Puoi usare $(|ax+by+c|)/(sqrt(a^2+b^2)) = d$

[gaten]

"xXStephXx":Puoi usare $(|ax+by+c|)/(sqrt(a^2+b^2)) = d$

Nel mio caso mi impone una distanza prefissata (3). E poi mi chiede di scrivere l'equazione di una delle due rette parallele ad r e che disti 3 da r ???

[xXStephXx]

Impostandola così:

$(|x+y-1|)/(sqrt(2))=3$ le trovi entrambe.

[gaten]

xXStempXx, ho riguardato la formula per calcolare la distanza di un punto ad una retta.

$ |ax_0+by_0+c|/sqrt(a^2+b^2)=d(P,r) $

nella tua, al posto di x_0 e y_0, cos'hai messo? Io vedo che hai messo direttamente la retta che ho dato io. (la retta r).
Potresi spiegarmi meglio questa cosa? Dopodichè svolgendo viene una cosa del tipo:

$ x+y-1=+-3sqrt(2) $ e poi?...

[xXStephXx]

$x_0$ e $y_0$ sono gli $x$ e $y$ generici. In fondo in quel modo trovo l'insieme dei punti aventi distanza $3$ da quella retta. E quindi rappresentano le due rette parallele aventi distanza $3$. Infatti la soluzione dovrebbe essere proprio $x+y-1+-3sqrt(2)$
Poi forse ho capito male il problema, il punto $A$ a cosa serve? Il problema è finito qua?

[gaten]

Ti spiego subito, praticamente dopo mi chiede di scrivere l'equazione di una delle circonferenze passanti per $ A(1,-1) $ e di raggio $ r=2