Due equazioni di secondo grado

[Delu93]

2x=

[math]\frac{2+x-x^2}{x-2}[/math]

4(x+1)+

[math]\frac{3(2x-1)}{1-x}[/math]

=

[math]\frac{2x-4}{x-1}[/math]

Grazie infinite dell aiuto Che mi darete..

[BIT5]

La prima equazione la risolviamo insieme, la seconda te la imposto..

[math] 2x= \frac{2+x-x^2}{x-2} [/math]

Minimo comune multiplo

[math] \frac{2x(x-2)}{x-2} = \frac{2+x-x^2}{x-2} [/math]

A questo punto, posto che il denominatore sia diverso da zero

[math] x-2 \ne 0 \to x \ne 2 [/math]

Puoi eliminare il denominatore

[math] 2x(x-2)=2+x-x^2 [/math]

[math] 2x^2-4x=2+x-x^2 [/math]

Porti tutto a sinistra

[math] 2x^2-4x-2-x+x^2=0 \to 3x^2-5x-2=0 [/math]

e con la formula di risoluzione delle equazioni di secondo grado

[math] x_{1,2} = \frac{ 5 \pm \sqrt{25+24}}{6} = \frac{ 5 \pm 7}{6} [/math]

da cui

[math] x_1= \frac {5+7}{6}= 2 [/math]

Non accettabile perche' esclusa dal campo di esistenza

[math] x_2= \frac{5-7}{6}= - \frac13 [/math]

accettabile

SECONDO ESERCIZIO

[math] 4(x+1)+ \frac{3(2x-1)}{1-x}= \frac{2x-4}{x-1} [/math]

Siccome come noti hai due denominatori di cui uno e' l'opposto dell'altro, raccogli il segno meno ad una delle due frazioni: (infatti ad esempio 2=-(-2) )

[math] 4(x+1)- \frac{3(2x-1)}{-1+x}= \frac{2x-4}{x-1} [/math]

A questo punto sai che il minimo comune denominatore e' x-1 (perche' ovviamente x-1=-1+x) e procedi come sopra

[Delu93]

Grazie mille sei stato di vero aiuto! Scusa ma non mi ricordavo più i passaggi daeseguire..Grazie ancora! Ora è tutto chiaro.Ciao!

[ZuZuthebest]

grazie di tutto sono in classe con delu e ci eravamo dimenticati i passaggi è da 1 anno che non le facciamo xD grazie di tutto

[BIT5]

Prego a tutti e due!