Dubbio urgente sulle disequazioni

[Worang]

Signori ho una domanda riguardante le disequazioni:

Nel caso in cui l'incognita x è nulla che soluzione avrà la disequazione? Mi spiego meglio:

Nell'equazione $x>x+1$ succede proprio ciò. Che soluzioni hanno le disequazioni di questo tipo? Qual'è la regola generale?

Ringrazio anticipatamente tutti coloro che mi chiariranno le idee

[_prime_number]

Non è che l'incognita sia nulla, ma accade che scompaia dalla disequazione. Il risultato può essere una cosa sempre vera o sempre falsa. Nel tuo esempio [tex]x>x+1 \to 0>1[/tex], che è falso. Dunque la soluzione è [tex]\emptyset[/tex].
Se fosse stato [tex]x
Paola

[@melia]

Per fortuna che hai postato l'esempio, altrimenti non era possibile capire la tua richiesta. Infatti non è la x ad essere nulla, ma il suo coefficiente. La risposta è: dipende.
Vediamo i vari casi

Se la disequazione fosse $x>x+1$ diventerebbe $0>1$ che è impossibile, perché notoriamente 0 è minore di 1, quindi
- se questa è la soluzione di una disequazione la risposta è $emptyset$,
- se è uno studio del segno la risposta sarà: sempre negativo.
La risposta rimane invariata se al posto di $x>x+1$ ci fosse $x>=x+1$

Se la disequazione fosse $x - se questa è la soluzione di una disequazione la risposta è $RR$,
- se è uno studio del segno la risposta sarà: sempre positivo.
La risposta rimane invariata se al posto di $x

Cita

Segnala

[Worang]

Grazie infinitamente